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        1. 若過(guò)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長(zhǎng)為a,則該橢圓的離心率為______.
          設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),
          可設(shè)A的坐標(biāo)為(c,y0),
          c2
          a2
          +
          y02
          b2
          =1
          ,解之得y02=
          b4
          a2
          ,可得|y0|=
          b2
          a

          因此,AB=
          2b2
          a
          =a,可得a2=2b2,
          ∴c=
          a2-b2
          =
          2
          2
          a
          ,可得橢圓的離心率e=
          c
          a
          =
          2
          2

          故答案為:
          2
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在直角坐標(biāo)系xoy中,“方程
          x2
          m2
          +
          y2
          n2
          =1
          表示橢圓”是“m>n>0”的(  )
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分條件又不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知△ABC的周長(zhǎng)是16,A(-3,0),B(3,0),則動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程是( 。
          A.
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1
          B.
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1(y≠0)
          C.
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1
          D.
          x2
          16
          +
          y2
          25
          =1(y≠0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓過(guò)點(diǎn)(3,0)且離心率為
          6
          3
          ,則橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若△AF1F2為正三角形且周長(zhǎng)為6;
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若橢圓C上存在A,B兩點(diǎn)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
          (3)若直線l:y=kx+n與橢圓C交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn),求證直線l過(guò)定點(diǎn),并求出定點(diǎn)坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓
          x2
          2
          +y2=1
          的左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,若過(guò)點(diǎn)P(0,-2)及F1的直線交橢圓于A,B兩點(diǎn),求△ABF2的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知點(diǎn)P在橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1
          上,F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn),且PF1⊥PF2,求
          (1)|PF1|•|PF2|
          (2)△PF1F2的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          過(guò)橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1
          的一個(gè)焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A,B兩點(diǎn),則A,B與橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F2構(gòu)成△ABF2,則△ABF2的周長(zhǎng)是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          若方程
          x2
          a
          -
          y2
          b
          =1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則下列關(guān)系成立的是( 。
          A.
          -b
          a
          B.
          -b
          a
          C.
          b
          -a
          D.
          b
          -a

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