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          已知點P在橢圓
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          上，F1、F2是橢圓的焦點，且PF1⊥PF2，求
          （1）|PF1|•|PF2|
          （2）△PF1F2的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵橢圓方程為
          x2
          49
          +
          y2
          24
          =1          ，
          ∴a2=49，b2=24，可得c2=a2-b2=25，即a=7，c=5
          設|PF1|=m，|PF2|=n，則有
          m+n=2a=14-----(1)
          m2+n2=(2c)2=100--(2)

          由（1）2-（2），得2mn=96，即mn=48，
          ∴|PF1|•|PF2|=48
          （2）由（1），可得|PF1|•|PF2|=48，
          ∵PF1⊥PF2，得∠F1PF2=90°
          ∴△PF1F2的面積S=
          1
          2
          |PF1|•|PF2|=
          1
          2
          ×          48=24．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中心在原點，焦點在y軸，離心率為
          1
          2
          的橢圓方程可能為（　　）
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		B．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1          		C．
          x2
          4
          +y2=1          		D．x2+
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          2
          =1(a＞0)          的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
          AF2
          •
          F1F2
          =0          ，坐標原點O到直線AF1的距離為
          1
          3
          |OF1|          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的焦點且垂直于x軸的直線被橢圓截得的弦長為a，則該橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P為橢圓C：
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1上動點，F1，F2分別是橢圓C的焦點，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　�。�
          A．2B．3C．2
          		3
          		D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線的實軸長為12，焦距為20，則該雙曲線的標準方程為（　　）
          A．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1
          B．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          C．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1          或
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1
          D．
          y2
          36
          -
          x2
          64
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，函數y=f（x）的圖象是中心在原點、焦點在x軸上的橢圓的兩段弧，則不等式f（x）＜f（-x）+x的解集為（　　）
          A．{x|-
          		2
          ＜x＜0或
          		2
          ＜x≤2}          		B．{x|-2≤x＜-
          		2
          或
          		2
          ＜x≤2}
          C．{x|-2≤x＜-
          		2
          2
          或
          		2
          2
          ＜x≤2}          		D．{x|-
          		2
          ＜x＜
          		2
          ，且x≠0}

          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的一個焦點為F1（-3，0），長軸長為10，中心在坐標原點，則此橢圓的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          中心在原點，準線方程為y=±5，離心率為
          		5
          5
          的橢圓方程為（　　）
          A．
          x2
          4
          +
          y2
          5
          =1          		B．
          x2
          5
          +
          y2
          4
          =1          		C．
          x2
          4
          +
          y2
          3
          =1          		D．
          x2
          3
          +
          y2
          4
          =1
          

			
          

			
          
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