【題目】已知函數(shù)
（
，
）的周期為
，圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為
，將函數(shù)
圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得到的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)
的圖象.
（1）求函數(shù)
與的解析式；
（2）求證：存在
，使得
，
，
能按照某種順序成等差數(shù)列.
【答案】（1）
；
；（2）證明見解析
【解析】
（1）由周期公式可得
，
，再由對(duì)稱中心可得
值，可得
解析式，由函數(shù)圖象變換和誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得；
（2）當(dāng)
時(shí)
，問題轉(zhuǎn)化為方程
在
內(nèi)是否有解，由函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理可得.
解：（1）
函數(shù)
的周期為
，，
，
又曲線
的一個(gè)對(duì)稱中心為
，
，
，可得
，
，
將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）后可得
的圖象，
再將的圖象向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)
的圖象，
由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得；
（2）當(dāng)時(shí)，
，
，
，
問題轉(zhuǎn)化為方程在內(nèi)是否有解.
設(shè)
，，
，
，且函數(shù)
的圖象連續(xù)不斷，
函數(shù)在內(nèi)存在零點(diǎn)
，
即存在
，使得
，
，
能按照某種順序成等差數(shù)列.
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義符號(hào)函數(shù)
，已知
，
.
（1）求
關(guān)于
的表達(dá)式，并求的最小值.
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
在
上有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍.
（3）已知存在，使得
對(duì)任意的
恒成立，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓方程為
．
（1）設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
、
，點(diǎn)
在橢圓上運(yùn)動(dòng)，求
的值；
（2）設(shè)直線
和圓
相切，和橢圓交于
、
兩點(diǎn)，
為原點(diǎn)，線段
、
分別和圓交于
、
兩點(diǎn)，設(shè)
、
的面積分別為
、
，求
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直四棱柱
中，底面
為菱形，
且側(cè)棱
其中
為
的
交點(diǎn).
（1）求點(diǎn)
到平面
的距離；
（2）在線段
上，是否存在一個(gè)點(diǎn)
，使得直線
與
垂直？若存在，求出線段
的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m（
且
）的有窮正整數(shù)數(shù)列
，記
，即
為
中的最小值，設(shè)由
組成的數(shù)列
稱為的“新型數(shù)列”.
（1）若數(shù)列為2019，2020，2019，2018，2017，請(qǐng)寫出的“新型數(shù)列”的所有項(xiàng)；
（2）若數(shù)列滿足
，且其對(duì)應(yīng)的“新型數(shù)列”項(xiàng)數(shù)
，求的所有項(xiàng)的和；
（3）若數(shù)列的各項(xiàng)互不相等且所有項(xiàng)的和等于所有項(xiàng)的積，求符合條件的及其對(duì)應(yīng)的“新型數(shù)列”.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，焦距為
，拋物線
的焦點(diǎn)F是橢圓
的頂點(diǎn).
（1）求與
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）上不同于F的兩點(diǎn)P，Q滿足以PQ為直徑的圓經(jīng)過F，且直線PQ與相切，求
的面積.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，側(cè)面
是等邊三角形，且平面
平面
、E為
的中點(diǎn)，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）設(shè)
，（其中
是
的導(dǎo)數(shù)），求
的最小值；
（2）設(shè)
，若
有零點(diǎn)，求
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某沿海城市的海邊有兩條相互垂直的直線型公路
、
，海岸邊界
近似地看成一條曲線段.為開發(fā)旅游資源，需修建一條連接兩條公路的直線型觀光大道
，且直線與曲線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)P（即直線與曲線相切），如圖所示．若曲線段是函數(shù)
圖像的一段，點(diǎn)M到、的距離分別為8千米和1千米，點(diǎn)N到的距離為10千米，點(diǎn)P到的距離為2千米.以、分別為x，y軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系
.
（1）求曲線段的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；
（2）求直線的方程，并求出公路的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到1米）.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com