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        1. 空間四邊形ABCD中,E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點(diǎn),且EG=3,F(xiàn)H=4,則AC2+BD2=______.
          ∵點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為四邊形ABCD的邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),
          ∴HG、GF、FE、EH分別為△ADC、△BDC、△ABC、△ABD的中位線.
          EG=3,F(xiàn)H=4,
          ∴EF=HG=
          1
          2
          AC;
          HE=FG=
          1
          2
          ×BD,
          AC2+BD2=4(FG2+FE2)=2(GF2+EH2+EF2+HG2)=2(FH2+GE2)=50
          故答案為:50.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中,
          (1)點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)的中點(diǎn),將,分別沿折起,使兩點(diǎn)重合于點(diǎn).求證:.
          (2)當(dāng)時(shí),求三棱椎的體積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分14分)
          如圖,在直三棱柱中,,,求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          Rt△ABC兩直角邊分別為3、4,PO⊥面ABC,O是△ABC的內(nèi)心,PO=
          3
          ,則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是( 。
          A.
          3
          B.
          2
          2
          C.
          3
          2
          D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一只小球放入一長(zhǎng)方體容器內(nèi),且恰與共點(diǎn)的三個(gè)面接觸,若該球面上一點(diǎn)到這三個(gè)面的距離分別為4,5,5,則這只小球的半徑是(  )
          A.2或11B.8或11C.5或8D.3或8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知E、F分別為棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn),則A1到EF的距離為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知直三棱柱A1B1C1-ABC中,D為AB的中點(diǎn),A1D⊥AB1,且AC=BC,
          (1)求證:A1C⊥AB1;
          (2)若CC1到平面A1ABB1的距離為1,AB1=2
          6
          ,A1D=2
          3
          ,求三棱錐A1-ACD的體積;
          (3)在(2)的條件下,求點(diǎn)B到平面A1CD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)都為1,且兩夾角為60°.
          (1)求AC1的長(zhǎng);
          (2)求BD1與AC夾角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,為正方體,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是( 。
          A.平面
          B.
          C.平面
          D.異面直線所成的角為

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          同步練習(xí)冊(cè)答案