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          已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點(diǎn)，則A1到EF的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系．
          則A1（0，a，0），E(0，0，
          a
          2
          )          ，F(
          a
          2
          ，0，0)          ，
          線段EF的中點(diǎn)M(
          a
          4
          ，0，
          a
          4
          )          ．
          ∴
          A1M
          =(
          a
          4
          ，-a，
          a
          4
          )          ，
          EF
          =(
          a
          2
          ，0，-
          a
          2
          )          ．
          ∵
          A1M
          •
          EF
          =
          a2
          8
          -
          a2
          8
          =0．
          ∴
          A1M
          ⊥
          EF
          ，
          ∴|
          A1M
          |          即為A1到EF的距離．
          ∵|
          A1M
          |          =
          		(
          a
          4
          )2+(-a)2+(
          a
          4
          )2
          =
          3
          		2
          4
          a．
          ∴點(diǎn)A1到EF的距離為
          3
          		2
          a
          4
          ．
          故答案為
          3
          		2
          a
          4
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，，是異面直線，，，，．求證．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1表面上運(yùn)動(dòng)，且PA=r（0＜r＜
          		3
          ），記點(diǎn)P的軌跡的長度為f（r），則f(
          1
          2
          )          =______．（填上所有可能的值）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α及兩平行直線m、n, 則下列命題錯(cuò)誤的是           （    ）
          A．若m⊥α，則n⊥αB．若mα, 則nα，或n∥α
          C．m,n與α成等角D．若m∥α,則n∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點(diǎn)，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AC與BE所成的角；
          （2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時(shí)，y有最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：CF∥平面A1DE；
          （2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，且使得BD=a，則點(diǎn)D到平面ABC的距離為______．
          

			
          

			
          
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