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          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，且使得BD=a，則點D到平面ABC的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖，由題意知DE=BE=
          		2
          2
          a，BD=a
          由勾股定理可證得∠BED=90°
          故三角形BDE面積是 
          1
          4
          a2
          又正方形的對角線互相垂直，且翻折后，AC與DE，BE仍然垂直，故AE，CE分別是以面BDE為底的兩個三角形的高
          故三棱錐D-ABC的體積為 
          1
          3
          ×
          		2
          a×
          1
          4
          a2=
          		2
          12
          a3          ，
          又三棱錐D-ABC的體積為
          1
          3
          ×S△ABC×h          =
          1
          6
          a3          h
          ∴h=
          		2
          2
          a
          故答案為
          		2
          2
          a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知E、F分別為棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BB1、B1C1的中點，則A1到EF的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，D為AB的中點，A1D⊥AB1，且AC=BC，
          （1）求證：A1C⊥AB1；
          （2）若CC1到平面A1ABB1的距離為1，AB1=2
          		6
          ，A1D=2
          		3
          ，求三棱錐A1-ACD的體積；
          （3）在（2）的條件下，求點B到平面A1CD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點．
          （1）求證：直線BD⊥平面OAC；
          （2）求點A到平面OBD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點，直線AC，BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E為DD1的中點．
          （1）求證：BD1∥平面EAC；
          （2）求點D1到平面EAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點A為端點的三條棱長都為1，且兩夾角為60°．
          （1）求AC1的長；
          （2）求BD1與AC夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，Q是棱PA上的動點．
          （Ⅰ）若Q是PA的中點，求證：PC∥平面BDQ；
          （Ⅱ）若PB=PD，求證：BD⊥CQ；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若PA=PC，PB=3，∠ABC=60°，求四棱錐P-ABCD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，為正方體，下面結(jié)論錯誤的是（　�。�
          A．平面
          B．
          C．平面
          D．異面直線與所成的角為
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案