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          如圖，60°的二面角的棱上有A，B兩點(diǎn)，直線AC，BD分別在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則CD的長為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由條件，知
          CD
          •
          AB
          =0，
          AB
          •
          BD
          =0          ，
          CD
          =
          CA
          +
          AB
          +
          BD
          ．
          所以|
          CD
          |2          =|
          CA
          |2+|
          AB
          |2+|
          BD
          |2          +2
          CA
          •
          AB
          +2
          AB
          •
          BD
          +2
          CA
          •
          BD

          =62+42+82+2×6×8cos120°=68
          所以CD=2
          		17
          ．
          故答案為：2
          		17
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是平面外一點(diǎn)，則下列命題正確的是
          A．過只能作一條直線與平面相交B．過可作無數(shù)條直線與平面垂直
          C．過只能作一條直線與平面平行D．過可作無數(shù)條直線與平面平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          矩形ABCD與矩形ADEF所在的平面互相垂直，將△DEF沿FD翻折，翻折后的點(diǎn)E恰與BC上的點(diǎn)P重合．設(shè)AB=1，F(xiàn)A=x（x＞1），AD=y，則當(dāng)x=______時(shí)，y有最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          點(diǎn)B是點(diǎn)A（1，2，3）在坐標(biāo)面xOy內(nèi)的射影，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|
          OB
          |等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，且使得BD=a，則點(diǎn)D到平面ABC的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從點(diǎn)M（0，2，1）出發(fā)的光線，經(jīng)過平面xoy反射到達(dá)點(diǎn)N（2，0，2），則光線所行走的路程為（　　）
          A．3B．4C．3
          		2
          		D．
          		17
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三棱錐P-ABC中，PA⊥AB，PA⊥AC，∠ACB=90°（如圖）
          （1）求證：PA⊥BC；
          （2）若PA=AC=BC=1，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，四棱錐S-ABCD中，AB∥CD，CD⊥面SAD．且
          1
          2
          CD=SA=AD=SD=AB=1          ．
          （1）當(dāng)H為SD中點(diǎn)時(shí)，求證：AH∥平面SBC；平面SBC⊥平面SCD．
          （2）求點(diǎn)D到平面SBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E、G分別是BC、C1D1的中點(diǎn)
          （1）求證：EG∥平面BDD1B1
          （2）求E到平面BDD1B1的距離．
          

			
          

			
          
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