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          Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
          		3
          ，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．2

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Rt△ABC中，∵AC=4，BC=3，
          ∴AB=5，
          過O作OE⊥AB，垂足是E，作OF⊥BC，垂足是F，作OD⊥AC，交AC于D，
          ∵O是△ABC的內(nèi)心，
          ∴OE=OF=OD=r，（r是△ABC內(nèi)切圓半徑），
          ∴DC=CF=r，AD=AE=4-r，BF=BE=3-r，
          ∴AB=3-r+4-r=5，解得r=1，
          ∴OE=1，
          ∵PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
          		3
          ，OE⊥AB，
          ∴PE⊥AB，
          PE=
          		PO2+OE2
          =
          		3+1
          =2．
          ∴點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是2．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題共13分）
          如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD為直角梯形，∠ABC=
          ∠BAD=90°，AD＞BC，E，F分別為棱AB，PC的中點(diǎn).
          （I）求證：PE⊥BC；
          （II）求證：EF//平面PAD.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是的直徑，垂直于所在的平面，是圓周上不同于，的任意一點(diǎn)．
          求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面α及兩平行直線m、n, 則下列命題錯誤的是           （    ）
          A．若m⊥α，則n⊥αB．若mα, 則nα，或n∥α
          C．m,n與α成等角D．若m∥α,則n∥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          △ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
          A．　B．C．　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，E、F、G、H順次為邊AB、BC、CD、DA的重點(diǎn)，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AC與BE所成的角；
          （2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)是DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：CF∥平面A1DE；
          （2）求點(diǎn)A到平面A1DE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
          		3
          ，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案