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          △ABC的頂點(diǎn)A，B，C到平面的距離依次為a、b、c，且點(diǎn)A與邊BC在平面的兩側(cè)，則△ABC的重心G到平面的距離為                 （   ）
          A．　B．C．　D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          Ｄ
          用坐標(biāo)法，建立空間直角坐標(biāo)系O－xyz，使坐標(biāo)平面xOy為平面，且設(shè)點(diǎn)A的豎坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B、C的豎坐標(biāo)為－b，－c，類比于平面直角坐標(biāo)系中的三角形重心公式，得重心G的豎坐標(biāo)為，∴重心G到平面的距離為，故選D．
          評析：類比既是一種思想，又是一種推理方法．學(xué)習(xí)立體幾何的知識(shí)時(shí)，可以與平面幾何的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行類比，而平面向量的一些運(yùn)算法則和性質(zhì)，也可以運(yùn)用類比的方法將其推廣到空間向量中來，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比的思想方法進(jìn)行學(xué)習(xí)和解題，對學(xué)好數(shù)學(xué)和提高解題能力將是十分有益的．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知是各棱長為5的正三棱柱，,分別是,的中點(diǎn)，則平面與平面的距離為多少
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若空間中有四個(gè)點(diǎn)，則“這四個(gè)點(diǎn)中有三點(diǎn)在同一直線上”是“這四個(gè)點(diǎn)在同一平面上”的                                                     （     ）
          A．充分非必要條件；B．必要非充分條件；C．充要條件；D．非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)地球半徑為R，點(diǎn)A、B在赤道上，O為地心，點(diǎn)C在北緯30°的緯線（為其圓心）上，且點(diǎn)A、C、D、、O共面，點(diǎn)D、、O共線.若，則異面直線AB與CD所成角的余弦值為                                           （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
          		3
          ，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　�。�
          A．
          		3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
          （Ⅰ）求證：AC⊥DE；
          （Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          三棱錐P-ABC中，PA，PB，PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=
          		2
          ，則點(diǎn)P到平面ABC的距離為（　　）
          A．
          		2
          2
          		B．
          		2
          		C．
          		6
          6
          		D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
          		3
          ，BC=6．
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）求二面角A-PC-D的正切值；
          （3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知空間四邊形中，分別是上的點(diǎn)，且直線與交于點(diǎn)，求證三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案