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          如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
          		3
          ，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在Rt△AOB中，
          ∵AO=4，∠OBA=30°，
          ∴AB=8，OB=4
          		3

          ∵BO⊥OC，
          在Rt△BOC中，由OC=
          		3
          ，
          ∴BC=
          		51

          在Rt△AOC中，AC=
          		19

          在△ABC中，cosB=
          51+64-19
          2•
          		51
          •8
          =
          2
          		51
          17

          ∴sinB=
          		85
          17

          則C到AB的距離為BC•sinB=
          		51
          •
          		85
          17
          =
          		15

          故答案為：
          		15
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          Rt△ABC兩直角邊分別為3、4，PO⊥面ABC，O是△ABC的內(nèi)心，PO=
          		3
          ，則點(diǎn)P到△ABC的斜邊AB的距離是（　　）
          A．
          		3
          		B．
          		2
          2
          		C．
          		3
          2
          		D．2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為1的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA中點(diǎn)．
          （1）求證：直線BD⊥平面OAC；
          （2）求點(diǎn)A到平面OBD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，E為DD1的中點(diǎn)．
          （1）求證：BD1∥平面EAC；
          （2）求點(diǎn)D1到平面EAC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖示，在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，PA⊥平面ABCD，PA=4，AD=2，AB=2
          		3
          ，BC=6．
          （1）求證：BD⊥平面PAC；
          （2）求二面角A-PC-D的正切值；
          （3）求點(diǎn)D到平面PBC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，以頂點(diǎn)A為端點(diǎn)的三條棱長都為1，且兩夾角為60°．
          （1）求AC1的長；
          （2）求BD1與AC夾角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36π的一個(gè)球面上，則這個(gè)正四面體的高等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論錯(cuò)誤的序號是 ______．
          ①BD∥平面CB1D1；
          ②AC1⊥BD；
          ③AC1⊥平面CB1D1；
          ④異面直線AD與CB1所成角為60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形．
          （1）求證：CD∥平面EFGH；
          （2）如果AB=CD=a，求證：四邊形EFGH的周長為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案