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          正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36π的一個(gè)球面上，則這個(gè)正四面體的高等于______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          正四面體內(nèi)接于球，則相應(yīng)的一個(gè)正方體內(nèi)接于球
          設(shè)正方體為ABCD-A1B1C1D1，則正四面體為ACB1D1
          設(shè)球半徑為R，則4πR2=36π，∴R=3
          ∴AC1=6，∴AD1=2
          		6

          設(shè)底面ACB1中心為O，則AO=2
          		2

          ∴正四面體的高D1O=
          		AD12-AO2
          =
          		24-8
          =4
          故答案為：4
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，動(dòng)點(diǎn)P在正方體ABCD-A1B1C1D1表面上運(yùn)動(dòng)，且PA=r（0＜r＜
          		3
          ），記點(diǎn)P的軌跡的長度為f（r），則f(
          1
          2
          )          =______．（填上所有可能的值）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A′B′C′D′，AB=2，AA′=1，直線BD與平面AA′B′B所成角為30°，E為A′B′的中點(diǎn)．
          （1）求異面直線AC與BE所成的角；
          （2）求A點(diǎn)到平面BDE的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)正三棱柱的每一條棱長都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對(duì)側(cè)棱的一個(gè)端點(diǎn)的截面（即圖中△ACD）的面積為（　　）
          A．
          		7
          4
          a2          		B．
          		7
          2
          a2          		C．
          		6
          3
          a2          		D．
          		7
          a2

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，A∉平面α，AB、AC是平面α的兩條斜線，O是A在平面α內(nèi)的射影，AO=4，OC=
          		3
          ，BO⊥OC，∠OBA=30°，則C到AB的距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1口，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
          		2
          ，AA1=3，E為CD7一點(diǎn)，DE=1，EC=3
          （1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
          （2）求點(diǎn)B1到平面EA1C1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三角形ABC中，AC=BC=
          		2
          2
          AB          ，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：GF∥底面ABC；
          （Ⅱ）求證：AC⊥平面EBC；
          （Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
          		2
          ，AB=BC=2，O是底面對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：B1D1∥平面BC1D；
          （Ⅱ）求證：A1O⊥平面BC1D；
          （Ⅲ）求三棱錐A1-DBC1的體積．
          

			
          

			
          
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