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        1. 如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,若A1AB=∠A1AD=600,且A1A=3,則A1C的長(zhǎng)為_(kāi)_____.
          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,A1AB=∠A1AD=600,∴∠BCC1=∠DCC1=120°,
          又∵A1A=3,BC=DC=1,∴
          CB
          CC1
          =
          CD
          CC1
          =|
          CD
          ||
          CC1
          |cos120°
          =-
          3
          2

          ∵底面是邊長(zhǎng)為1的正方形,∴∠BCD=90°,∴
          CB
          CD
          =|
          CB
          ||
          CD
          |cos90°
          =0.
          CA1
          =
          CB
          +
          CD
          +
          CC1
          ,
          CA1
          2
          =(
          CB
          +
          CD
          +
          CC1
          )2
          =
          CB
          2
          +
          CD
          2
          +
          CC1
          2
          +2
          CB
          CC1
          +2
          CD
          CC1
          +2
          CB
          CD

          =12+12+32+2×(-
          3
          2
          )×2+0
          =5.
          |
          CA1
          |=
          5

          故答案為
          5
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在三棱錐A-BCD中,AD⊥平面ABC,∠BAC=120°,且AB=AC=AD=2,點(diǎn)E在BC上,且AE⊥AC.
          (Ⅰ)求證:AC⊥DE;
          (Ⅱ)求點(diǎn)B到平面ACD的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          在如圖所示的多面體中,底面△ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形,DA和EC均垂直于平面ABC,且DA=2,EC=1.
          (Ⅰ)求點(diǎn)A到平面BDE的距離;
          (Ⅱ)求二面角B-ED-A的正切值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖示,在底面為直角梯形的四棱椎P-ABCD中,ADBC,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=4,AD=2,AB=2
          3
          ,BC=6.
          (1)求證:BD⊥平面PAC;
          (2)求二面角A-PC-D的正切值;
          (3)求點(diǎn)D到平面PBC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AD=2,AA1=3,∠BAD=90°,∠BAA1=∠DAA1=60°,則AC1的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          正四面體的四個(gè)頂點(diǎn)都在表面積為36π的一個(gè)球面上,則這個(gè)正四面體的高等于______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在直角坐標(biāo)系xOy中,設(shè)A(2,2),B(-2,-3),沿y軸把坐標(biāo)平面折成120°的二面角后,AB的長(zhǎng)是( 。
          A.
          35
          B.6C.3
          5
          D.
          53

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          球的半徑為8,經(jīng)過(guò)球面上一點(diǎn)作一個(gè)平面,使它與經(jīng)過(guò)這點(diǎn)的半徑成45°角,則這個(gè)平面截球的截面面積為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如下的三個(gè)圖中,左面的是一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖,它的主視圖和左視圖在右面畫出(單位:cm).(1)按照給出的尺寸,求該多面體的體積;(2)在所給直觀圖中連結(jié)BC′,證明:BC′面EFG.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案