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          如下的三個(gè)圖中，左面的是一個(gè)長方體截去一個(gè)角所得多面體的直觀圖，它的主視圖和左視圖在右面畫出（單位：cm）．（1）按照給出的尺寸，求該多面體的體積；（2）在所給直觀圖中連結(jié)BC′，證明：BC′∥面EFG．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可得：
          所求多面體體積V=V長方體-V正三棱錐
          =4×4×6-
          1
          3
          ×
          1
          2
          ×2×2×2=
          284
          3
          （cm2），
          （2）證明：如圖，
          由多面體的左視圖可得：點(diǎn)G、F分別是正方形的中點(diǎn)，
          在長方體ABCD-A′B′C′D′中，連接AD′，
          則AD′∥BC′
          ∵E，G分別為AA′，A′D′中點(diǎn)，
          ∴AD′∥EG，從而EG∥BC′，
          又∵EG?平面EFG，BC′?平面EFG，
          ∴BC′∥平面EFG．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，底面是邊長為1的正方形，若∠A1AB=∠A1AD=600，且A1A=3，則A1C的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知PA⊥面ABCD，PA=AB=AD=
          1
          2
          CD，∠BAD=∠ADC=90°
          （1）在面PCD上找一點(diǎn)M，使BM⊥面PCD；
          （2）求由面PBC與面PAD所成角的二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA⊥PD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．證明
          （1）EF∥平面PAD；
          （2）EF⊥平面PDC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PD的中點(diǎn)．
          （1）求證：PB∥平面ACE；
          （2）若四面體E-ACD的體積為
          2
          3
          ，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=
          		2
          ，AB=BC=2，O是底面對(duì)角線的交點(diǎn)．
          （Ⅰ）求證：B1D1∥平面BC1D；
          （Ⅱ）求證：A1O⊥平面BC1D；
          （Ⅲ）求三棱錐A1-DBC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過兩條異面直線中的一條且平行于另一條的平面有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別AB，BC，CD，AD的中點(diǎn)，求證：EH∥平面BCD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)D垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
          （Ⅰ）求證：BE∥平面ADF；
          （Ⅱ）若矩形ABCD的一個(gè)邊AB=
          		3
          ，EF=2
          		3
          ，則另一邊BC的長為何值時(shí)，三棱錐F-BDE的體積為
          		3
          ？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案