Question

【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標準方程是( )
A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
D.(x－3)2＋(y－1)2＝1

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：設(shè)圓心坐標為(a，b)，由題意知a>0，且b＝1.又∵圓和直線4x－3y＝0相切，∴ ＝1，即|4a－3|＝5，∵a>0，
∴a＝2.
所以圓的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝1.
分析：本題主要考查了圓的標準方程，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)圓心與直線的的距離與半徑的關(guān)系得到a,然后寫出圓的方程即可.
【考點精析】本題主要考查了圓的標準方程的相關(guān)知識點，需要掌握圓的標準方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程才能正確解答此題．