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          【題目】已知：三棱錐中，側(cè)面垂直底面， 是底面最長(zhǎng)的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測(cè)畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點(diǎn)在平面內(nèi)．
          （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的值；
          （Ⅲ）求點(diǎn)到面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）（3）
          【解析】試題分析：(1)由三視圖還原(如下圖)可知， H為BC中點(diǎn)， ， ，所以和是直角三角形，
          （2）由等體積法由可求得點(diǎn)到面的距離。
          試題解析：（Ⅰ）補(bǔ)充完整的三棱錐的直觀圖如圖所示； 
          由三視圖知和是直角三角形． 
          （Ⅱ）如圖，過作交于點(diǎn).
          由三視圖知， ， ， 
          ∴在圖中所示的坐標(biāo)系下，相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)為： ， ， ， ，
          則， ，
          ， . 
          設(shè)平面、平面的法向量分別為, ．
          由， ，得
          令， 得， ，即．
          由， ，得，
          令， 得， ，即． 
          ， 
          ,則． 
          ∵二面角的大小為銳角，∴的值為． 
          （Ⅲ）記到面的距離為，
          由， ， ， ，
          得，
          , 
          ， . 
          又三棱錐的體積， 
          由，可得： ． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]D，使得函數(shù)f（x）滿足： 
          ①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；
          ②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．
          下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
          A.函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
          B.函數(shù)f（x）=2x（x∈R）存在“和諧區(qū)間”
          C.函數(shù)f（x）=  （x＞0）不存在“和諧區(qū)間”
          D.函數(shù)f（x）=log2x（x＞0）存在“和諧區(qū)間”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】以下是某地搜集到的新房屋的銷售價(jià)格和房屋的面積的數(shù)據(jù)：
          房屋面積（）
          115
          110
          80
          135
          105
          銷售價(jià)格（萬元）
          24.8
          21.6
          18.4
          29.2
          22
          （1）畫出數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的散點(diǎn)圖；
          （2）求線性回歸方程，并在散點(diǎn)圖中加上回歸直線；
          （3）據(jù)（2）的結(jié)果估計(jì)當(dāng)房屋面積為150時(shí)的銷售價(jià)格.附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：
          ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知過點(diǎn)  的光線，經(jīng)  軸上一點(diǎn)  反射后的射線  過點(diǎn)  . 
          （1）求點(diǎn)  的坐標(biāo)；
          （2）若圓  過點(diǎn)  且與  軸相切于點(diǎn)  ，求圓  的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=  ，F(xiàn)1是圓錐曲線C的左焦點(diǎn)．直線l：  （t為參數(shù)）．
          （1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線l與圓錐曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求|F1M|+|F1N|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
          A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
          B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
          C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
          D.(x－3)2＋(y－1)2＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣lnx．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
          （2）設(shè)g（x）=x﹣t，若函數(shù)h（x）=g（x）﹣f（x）在[  ，e]上（這里e≈2.718）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】記函數(shù)的定義域?yàn)?/span>， （）的定義域?yàn)?/span>.
          （1）求；
          （2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，求滿足的的取值；
          （2）若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)
          ①存在，不等式有解，求的取值范圍；
          ②若函數(shù)滿足，若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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