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          【題目】已知：三棱錐中，側(cè)面垂直底面， 是底面最長(zhǎng)的邊；圖1是三棱錐的三視圖，其中的側(cè)視圖和俯視圖均為直角三角形；圖2是用斜二測(cè)畫法畫出的三棱錐的直觀圖的一部分，其中點(diǎn)在平面內(nèi)．
          （Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D2中將三棱錐的直觀圖補(bǔ)充完整，并指出三棱錐的哪些面是直角三角形；
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，求的值；
          （Ⅲ）求點(diǎn)到面的距離．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（3）
          【解析】試題分析：(1)由三視圖還原(如下圖)可知， H為BC中點(diǎn)， ， ，所以和是直角三角形，
          （2）由等體積法由可求得點(diǎn)到面的距離。
          試題解析：（Ⅰ）補(bǔ)充完整的三棱錐的直觀圖如圖所示； 
          由三視圖知和是直角三角形． 
          （Ⅱ）如圖，過(guò)作交于點(diǎn).
          由三視圖知， ， ， 
          ∴在圖中所示的坐標(biāo)系下，相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)為： ， ， ， ，
          則， ，
          ， . 
          設(shè)平面、平面的法向量分別為, ．
          由， ，得
          令， 得， ，即．
          由， ，得，
          令， 得， ，即． 
          ， 
          ,則． 
          ∵二面角的大小為銳角，∴的值為． 
          （Ⅲ）記到面的距離為，
          由， ， ， ，
          得，
          , 
          ， . 
          又三棱錐的體積， 
          由，可得： ． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若f（x）=x2﹣x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
          （1）求a，b；
          （2）求f（log2x）的最小值及相應(yīng) x的值；
          （3）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，能推斷這個(gè)幾何體可能是三棱臺(tái)的是（ ） 
          A.A1B1=2，AB=3，B1C1=3，BC=4
          B.A1Bl=1，AB=2，BlCl=1.5，BC=3，A1C1=2，AC=3
          C.AlBl=1，AB=2，B1Cl=1.5，BC=3，AlCl=2，AC=4
          D.AB=A1B1 ， BC=B1C1 ， CA=C1A1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（2）=1．
          （1）求f（4）與f（8）的值；
          （2）解不等式f（x）﹣f（x﹣2）＞3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若圓C的半徑為1，圓心在第一象限，且與直線4x－3y＝0和x軸都相切，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
          A.(x－2)2＋(y－1)2＝1
          B.(x－2)2＋(y－3)2＝1
          C.(x－3)2＋(y－2)2＝1
          D.(x－3)2＋(y－1)2＝1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A（﹣2，0），B（2，0），橢圓上除A、B外的任一點(diǎn)C滿足kACkBC=﹣  ． 

          （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（4，0）任作一條直線l與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得∠PQM+∠PQN=180°？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共12分）
          如圖，邊長(zhǎng)為3的正方形所在平面與等腰直角三角形所在平面互相垂直， ，且， .
          （Ⅰ）求證： 平面；
          （Ⅱ）求二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知  、  、  是兩兩不等的實(shí)數(shù)，點(diǎn)  ，  ，點(diǎn)  ，  ，則直線  的傾斜角為（ ）
          A.30°
          B.45°
          C.60°
          D.135°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓：的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與坐標(biāo)軸不垂直的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)其傾斜角恰好為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，線段上是否存在點(diǎn)，使得？若存在，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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