Question

設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x²+bx+c有零點(diǎn)的概率為（　�。�

• A、

  17

  36

• B、

  1

  2

• C、

  19

  36

• D、

  5

  9

Answer 1

考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：所有的（b，c）共計(jì)6×6=36個(gè)，函數(shù)f（x）=x²+bx+c有零點(diǎn)等價(jià)于b²-4c≥0，用列舉法求得滿足條件的（b，c）有19個(gè)，從而得到函數(shù)f（x）=x²+bx+c有零點(diǎn)的概率．

解答： 解：所有的（b，c）共計(jì)6×6=36個(gè)，函數(shù)f（x）=x²+bx+c有零點(diǎn)等價(jià)于b²-4c≥0，
故滿足條件的（b，c）有：（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、
（4，3）、（4，4）、（5，1）、（5，2）、（5，3）、（5，4）、（5，5）、（5，6）、
（6，1）、（6，2）、（6，3）、（6，4）、（6，5）、（6，6），共計(jì)19個(gè)，
故函數(shù)f（x）=x²+bx+c有零點(diǎn)的概率為

19

36

，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問(wèn)題的一種重要的解題方法，屬于中檔題．