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          △ABC中，∠ABC=90°，若BD⊥AC且BD交AC于點(diǎn)D，丨
          BD
          丨=
          		3
          ，則
          BD
          •
          BC
          =
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：利用兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，把要求的式子化為AB2-AD2，再利用勾股定理結(jié)合條件求得結(jié)果．
          
                
          解答：
                解：由題意可得 
          BD
          •
          BC
          =（
          AD
          -
          AB
          ）•（
          AC
          -
          AB
          ） 
          =
          AD
          •
          AC
          -
          AD
          •
          AB
          -
          AB
          •
          AC
          +AB2=|
          .
          AD
          |•|
          AC
          |-|
          AD
          |•|
          AB
          |cosA-|
          AB
          |•|
          AC
          |•cosA-|
          AB
          |          2
          =|
          .
          AD
          |•|
          AC
          |-|
          AD
          |          2          -|
          AB
          |•|
          AD
          |-|
          AB
          |          2          =AB2-AD2=BD2=3，
          故答案為：3．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，向量的模的定義和求法，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式lg
          1+2x+(1-a)3x
          3
          ≥（x-1）lg3對(duì)任意x∈（-∞，1）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-∞，0]
          B、[1，+∞）
          C、[0，+∞）
          D、（-∞，1]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面四邊形ABCD中，AB=BD=CD=1，AB⊥BD，CD⊥BD，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖．
          （1）求證：AB⊥CD；
          （2）若M為AD中點(diǎn)，求直線AD與平面MBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻率分布直方圖：

          （Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)
          .
          x
          和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
          （Ⅱ）由直方圖可以認(rèn)為，這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)
          .
          x
          ，σ2近似為樣本方差s2．
          （i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
          （ii）某用戶從該企業(yè)購(gòu)買(mǎi)了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結(jié)果，求EX．
          附：
          		150
          ≈12.2．
          若Z-N（μ，σ2）則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知下列一組數(shù)據(jù)：87，91，90，89，x，若它們的平均數(shù)為90，則x=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
           
          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2+bx+c有零點(diǎn)的概率為（　　）
          
                
          A、
          17
          36
          B、
          1
          2
          C、
          19
          36
          D、
          5
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：x2+2y2=4，
          （1）求橢圓C的離心率
          （2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線y=2上，且OA⊥OB，求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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