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          等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
          
                
          專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
          
                
          分析：根據(jù)已知條件：a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，|an|取到最小值，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式列出不等式組，求出d的范圍．
          
                
          解答：
                解：∵a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時(shí)，|an|取到最小值，
          ∴a4＜0，且a4+a3＞0，
          ∴
          1+2d＞0
          1+3d＜0
          1+2d+1+3d＞0
          解得-
          1
          2
          ＜d＜-
          2
          5
          ，
          故答案為：-
          1
          2
          ＜d＜-
          2
          5
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)及通項(xiàng)公式，解本題的關(guān)鍵是據(jù)已知條件，|an|取到最小值得到a4＜0，且a4+a3＞0，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a1，a2，a3均為正數(shù)，λ1＜λ2＜λ3，則函數(shù)f（x）=
          a1
          x-λ1
          +
          a2
          x-λ2
          +
          a3
          x-λ3
          的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間（　　）
          
                
          A、（-∞，λ1）∪（λ1，λ2）內(nèi)
          B、（λ1，λ2）∪（λ2，λ3）內(nèi)
          C、（λ2，λ3）∪（λ3，+∞）內(nèi)
          D、（-∞，λ1）∪（λ3，+∞）內(nèi)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（a1，b1），（a2，b2），…，（an，bn），記T1（P）=a1+b1，Tk（P）=bk+max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}（2≤k≤n），其中max{Tk-1（P），a1+a2+…+ak}表示Tk-1（P）和a1+a2+…+ak兩個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，
          （Ⅰ）對(duì)于數(shù)對(duì)序列P：（2，5），（4，1），求T1（P），T2（P）的值；
          （Ⅱ）記m為a，b，c，d四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)，對(duì)于由兩個(gè)數(shù)對(duì)（a，b），（c，d）組成的數(shù)對(duì)序列P：（a，b），（c，d）和P′：（c，d），（a，b），試分別對(duì)m=a和m=d兩種情況比較T2（P）和T2（P′）的大小；
          （Ⅲ）在由五個(gè)數(shù)對(duì)（11，8），（5，2），（16，11），（11，11），（4，6）組成的所有數(shù)對(duì)序列中，寫出一個(gè)數(shù)對(duì)序列P使T5（P）最小，并寫出T5（P）的值（只需寫出結(jié)論）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知定義域在R上的函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-2|的最小值為a．
          （1）求a的值；
          （2）若p，q，r為正實(shí)數(shù)，且p+q+r=a，求證：p2+q2+r2≥3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，∠ABC=90°，若BD⊥AC且BD交AC于點(diǎn)D，丨
          BD
          丨=
          		3
          ，則
          BD
          •
          BC
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          閱讀程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若n0=2，則輸出的結(jié)果為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，若AC=2AE，則EF=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，M，N分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BM與AN所成角的余弦值為（　　）
          
                
          A、
          1
          10
          B、
          2
          5
          C、
          		30
          10
          D、
          		2
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．
          （Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；
          （Ⅱ）X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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