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          設(shè)每個工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．
          （Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；
          （Ⅱ）X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：離散型隨機(jī)變量的期望與方差,相互獨(dú)立事件的概率乘法公式
          
                
          專題：概率與統(tǒng)計
          
                
          分析：記Ai表示事件：同一工作日乙丙需要使用設(shè)備，i=0，1，2，B表示事件：甲需要設(shè)備，C表示事件，丁需要設(shè)備，D表示事件：同一工作日至少3人需使用設(shè)備
          （Ⅰ）把4個人都需使用設(shè)備的概率、4個人中有3個人使用設(shè)備的概率相加，即得所求．
          （Ⅱ）X的可能取值為0，1，2，3，4，分別求出PXi，再利用數(shù)學(xué)期望公式計算即可．
          
                
          解答：
                解：由題意可得“同一工作日至少3人需使用設(shè)備”的概率為
          0.6×0.5×0.5×0.4+（1-0.6）×0.5×0.5×0.4+0.6×（1-0.5）×0.5×0.4+0.6×0.5×（1-0.5）×0.4+0.6×0.5×0.5×（1-0.4）=0.31．
          （Ⅱ）X的可能取值為0，1，2，3，4
          P（X=0）=（1-0.6）×0.52×（1-0.4）=0.06
          P（X=1）=0.6×0.52×（1-0.4）+（1-0.6）×0.52×0.4+（1-0.6）×2×0.52×（1-0.4）=0.25
          P（X=4）=P（A2•B•C）=0.52×0.6×0.4=0.06，
          P（X=3）=P（D）-P（X=4）=0.25，
          P（X=2）=1-P（X=0）-P（X=1）-P（X=3）-P（X=4）=1-0.06-0.25-0.25-0.06=0.38．
          故數(shù)學(xué)期望EX=0×0.06+1×0.25+2×0.38+3×0.25+4×0.06=2
                
          
                
          點評：本題主要考查了獨(dú)立事件的概率和數(shù)學(xué)期望，關(guān)鍵是找到獨(dú)立的事件，計算要有耐心，屬于難題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當(dāng)且僅當(dāng)n=3時，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組
          x-y+3＞0
          4x+5y-33＜0
          x≥0，y≥0
          ，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最大值是（　　）
          
                
          A、26B、25C、23D、22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點P（x，y）在△ABC三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上．
          （Ⅰ）若
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，求|
          OP
          |；
          （Ⅱ）設(shè)
          OP
          =m
          AB
          +n
          AC
          （m，n∈R），用x，y表示m-n，并求m-n的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：x2+2y2=4，
          （1）求橢圓C的離心率
          （2）設(shè)O為原點，若點A在橢圓C上，點B在直線y=2上，且OA⊥OB，求直線AB與圓x2+y2=2的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，O為坐標(biāo)原點，橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，離心率為e1；雙曲線C2：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1的左、右焦點分別為F3，F(xiàn)4，離心率為e2，已知e1e2=
          		3
          2
          ，且|F2F4|=
          		3
          -1．
          （Ⅰ）求C1、C2的方程；
          （Ⅱ）過F1作C1的不垂直于y軸的弦AB，M為AB的中點，當(dāng)直線OM與C2交于P，Q兩點時，求四邊形APBQ面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，曲線C由上半橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）過點B的直線l與C1，C2分別交于點P，Q（均異于點A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
          BA
          •
          BC
          =2，cosB=
          1
          3
          ，b=3，求：
          （Ⅰ）a和c的值；
          （Ⅱ）cos（B-C）的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)x、y滿足約束條件
          x-y≥0
          x+2y≤3
          x-2y≤1
          ，則z=x+4y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案