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          設(shè)x、y滿足約束條件
          x-y≥0
          x+2y≤3
          x-2y≤1
          ，則z=x+4y的最大值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
          
                
          專題：數(shù)形結(jié)合
          
                
          分析：由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，由圖得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案．
          
                
          解答：
                解：由約束條件
          x-y≥0
          x+2y≤3
          x-2y≤1
          作出可行域如圖，

          聯(lián)立
          x-y=0
          x+2y=3
          ，解得C（1，1）．
          化目標(biāo)函數(shù)z=x+4y為直線方程的斜截式，得y=-
          1
          4
          x+
          z
          4
          ．
          由圖可知，當(dāng)直線y=-
          1
          4
          x+
          z
          4
          過C點(diǎn)時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z最大．
          此時(shí)zmax=1+4×1=5．
          故答案為：5．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)每個(gè)工作日甲、乙、丙、丁4人需使用某種設(shè)備的概率分別為0.6、0.5、0.5、0.4，各人是否需使用設(shè)備相互獨(dú)立．
          （Ⅰ）求同一工作日至少3人需使用設(shè)備的概率；
          （Ⅱ）X表示同一工作日需使用設(shè)備的人數(shù)，求X的數(shù)學(xué)期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C．
          （1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（
          4
          3
          ，
          1
          3
          ），且BF2=
          		2
          ，求橢圓的方程；
          （2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：
          多面體面數(shù)（F）頂點(diǎn)數(shù)（V）棱數(shù)（E）
          三棱柱569
          五棱錐6610
          立方體6812
          猜想一般凸多面體中F，V，E所滿足的等式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形中隨機(jī)撒1000粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計(jì)陰影部分的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，給出下面五個(gè)命題：
          ①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
          ②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
          ③用過點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對(duì)邊平行；
          ④用過點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點(diǎn)一定在直線DD′上；
          ⑤若截面為四邊形A′C′NM，且M、N分別為棱AD、CD的中點(diǎn)，則截面面積為
          3
          		33
          2
          ．
          其中所有是真命題的序號(hào)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[
          π
          6
          ，
          π
          2
          ]上具有單調(diào)性，且f（
          π
          2
          ）=f（
          2π
          3
          ）=-f（
          π
          6
          ），則f（x）的最小正周期為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=cos（2x-
          π
          6
          ）的最小正周期是（　　）
          
                
          A、
          π
          2
          B、π
          C、2π
          D、4π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（-4，3），則cosα=（　�。�
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          3
          5
          C、-
          3
          5
          D、-
          4
          5
          

			
          

			
          
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