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          如圖，△ABC中，BC=6，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，若AC=2AE，則EF=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：與圓有關的比例線段
          
                
          專題：選作題,立體幾何
          
                
          分析：證明△AEF∽△ACB，可得
          AE
          AC
          =
          EF
          BC
          ，即可得出結論．
          
                
          解答：
                解：由題意，∵以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點E、F，
          ∴∠AEF=∠C，
          ∵∠EAF=∠CAB，
          ∴△AEF∽△ACB，
          ∴
          AE
          AC
          =
          EF
          BC
          ，
          ∵BC=6，AC=2AE，
          ∴EF=3．
          故答案為：3．
                
          
                
          點評：本題考查三角形相似的判定與運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD．
          （Ⅰ）求證：CD⊥平面ABD；
          （Ⅱ）若AB=BD=CD=1，M為AD中點，求三棱錐A-MBC的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取500件，測量這些產(chǎn)品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：

          （Ⅰ）求這500件產(chǎn)品質量指標值的樣本平均數(shù)
          .
          x
          和樣本方差s2（同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
          （Ⅱ）由直方圖可以認為，這種產(chǎn)品的質量指標值Z服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)
          .
          x
          ，σ2近似為樣本方差s2．
          （i）利用該正態(tài)分布，求P（187.8＜Z＜212.2）；
          （ii）某用戶從該企業(yè)購買了100件這種產(chǎn)品，記X表示這100件產(chǎn)品中質量指標值位于區(qū)間（187.8，212.2）的產(chǎn)品件數(shù)，利用（i）的結果，求EX．
          附：
          		150
          ≈12.2．
          若Z-N（μ，σ2）則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差為d，a3＞0，當且僅當n=3時，|an|取到最小值，則d的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為
           
          cm3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1中，P，Q分別是棱AB，A1D1上的點，PQ⊥AC，則PQ與BD1所成角的余弦值得取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設b、c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù)，則函數(shù)f（x）=x2+bx+c有零點的概率為（　　）
          
                
          A、
          17
          36
          B、
          1
          2
          C、
          19
          36
          D、
          5
          9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設實數(shù)x，y滿足不等式組
          x-y+3＞0
          4x+5y-33＜0
          x≥0，y≥0
          ，若x，y為整數(shù)，則3x+4y的最大值是（　�。�
          
                
          A、26B、25C、23D、22
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，曲線C由上半橢圓C1：
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1（a＞b＞0，y≥0）和部分拋物線C2：y=-x2+1（y≤0）連接而成，C1與C2的公共點為A，B，其中C1的離心率為
          		3
          2
          ．
          （Ⅰ）求a，b的值；
          （Ⅱ）過點B的直線l與C1，C2分別交于點P，Q（均異于點A，B），若AP⊥AQ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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