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          在△ABC中，B=3A，則
          b
          a
          的范圍是
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦定理
          
                
          專題：解三角形
          
                
          分析：利用正弦定理，用角的正弦表示出
          b
          a
          ，利用兩角和公式整理后得到關(guān)于cosA的關(guān)系式，進(jìn)而根據(jù)B=3A求得A的范圍，進(jìn)而求得答案．
          
                
          解答：
                解：由正弦定理知
          b
          a
          =
          sinB
          sinA
          =
          sin(3A)
          sinA
          =
          sinAcos2A+cosAsin2A
          sinA
          =cos2A+2cos2A=4cos2A-1，
          ∵B=3A，
          ∴A+B+C=4A+C=π，
          ∴A=
          π-C
          4
          ，
          ∴0＜A＜
          π
          4
          ，
          ∴1＜4cos2A-1＜3，
          故答案為：（1，3）
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用．主要是利用正弦定理把邊的問題轉(zhuǎn)化為角的正弦，再利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算：
          （1）(-3
          3
          8
          )-
          2
          3
          +0.002-
          1
          2
          -10(
          		5
          -2)-1+(2-
          		3
          )0
          （2）
          2lg2+lg3
          1+
          1
          2
          lg0.36+
          1
          3
          lg8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          第七屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)的會(huì)徽的主體是由一連串直角三角形演變而成，其中OA=AB=BC=CD=DE=EF=FG=GH=HI=1，若將圖2的直角三角形繼續(xù)作下去，并記OA、OB、…、OI、…的長(zhǎng)度所構(gòu)成的數(shù)列為{an}．

          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列bn=
          1
          an+1+an
          的前n項(xiàng)和Sn，Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且S△ABC=a2-（b-c）2，則tan
          A
          2
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在x軸的正方向上，從左向右依次取點(diǎn)列{Aj}，j=1，2…，以及在第一象限內(nèi)的拋物線y2=
          3
          2
          x上從左向右依次取點(diǎn)列{Bk}，k=1，2…，使△Ak-1BkAk（k=1，2…）都是等邊三角形，其中A0是坐標(biāo)原點(diǎn)，則第2005個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將3名男生和4名女生排成一行，甲、乙兩人必須站在兩頭，則不同的排列方法共有
           
          種．（用數(shù)字作答）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知tanα=2，則
          6sinα+cosα
          3sinα-2cosα
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算
          lim
          n→∞
          2+3+…+n
          n(n+2)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在以O(shè)為球心的球面上，且cosA=
          2
          		2
          3
          ，BC=1，AC=3，三棱錐O-ABC的體積為
          		14
          6
          ，則球O的表面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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