Question

不等式組

2x+y-2≥0 x-2y+4≥0 3x-y-3≤0

表示的平面區(qū)域記為C．
（1）畫出平面區(qū)域C，并求出C包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)；
（2）求平面區(qū)域C的面積．

Answer 1

（1）不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知平面區(qū)域C包含的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，3），共5個(gè)．
（2）平面區(qū)域C的面積梯形OABD的面積減去△OAC和△BCD的面積，
即S=

2+3

2

×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×3=5-1-

3

2

=4-

3

2

=

5

2

．