Question

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點為極點， 軸正半軸為極軸的極坐標系中，圓的方程為．

（1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標方程；

（2）設點，直線與圓相交于兩點，求的值．

Answer 1

【答案】(1) x+y﹣7=0．x2+（y﹣3）2=9；（2）

【解析】試題分析：（1）有直線參數(shù)方程寫出直線的普通方程為. 由得圓的直角坐標方程為；（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入圓的直角坐標方程，得，得到韋達定理，則.

試題解析：

（1）由直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），

得直線的普通方程為.

又由得圓的直角坐標方程為.

（2）把直線的參數(shù)方程（為參數(shù)），代入圓的直角坐標方程，

得，

設是上述方程的兩實數(shù)根，

所以， ，

∴，

所以.