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        1. 【題目】關(guān)于曲線 給出下列四個(gè)命題:

          (1)曲線有兩條對(duì)稱軸,一個(gè)對(duì)稱中心

          (2)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1

          (3)曲線的長(zhǎng)度滿足

          (4)曲線所圍成圖形的面積 滿足

          上述命題正確的個(gè)數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】D

          【解析】

          設(shè)P(x,y)是曲線上一點(diǎn),P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(x,y)顯然也在曲線C上,

          ∴曲線C關(guān)于x軸對(duì)稱,

          同理可得曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱,關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,故(1)正確;

          ,,.

          ∴曲線上任意一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離最小值為1,(當(dāng)且僅當(dāng)y=0時(shí),x等于1)

          故(2)正確

          設(shè)曲線C的上頂點(diǎn)為M,右頂點(diǎn)為N,MN=,

          由兩點(diǎn)之間線段最短可知曲線C在第一象限內(nèi)的長(zhǎng)度大于,

          同理曲線C在每一象限內(nèi)的長(zhǎng)都大于,l>4,故(3)正確;

          由②可得,曲線C所上的點(diǎn)在單位圓=1的外部或圓上,∴S>π

          可得|x|1,|y|1,(不能同時(shí)取1)

          ∴曲線C上的點(diǎn)在以2為邊長(zhǎng)的正方形ABCD內(nèi)部或邊上,∴S<4,

          故(4)正確;

          故選D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) .

          I當(dāng)a=2時(shí),求曲線y = 在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;

          II)求函數(shù)在區(qū)間[0 , e -1]上的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙、丙三人參加微信群搶紅包游戲,規(guī)則如下:每輪游戲發(fā)個(gè)紅包,每個(gè)紅包金額為元,已知在每輪游戲中所產(chǎn)生的個(gè)紅包金額的頻率分布直方圖如圖所示

          1的值,并根據(jù)頻率分布直方圖,估計(jì)紅包金額的眾數(shù);

          2以頻率分布直方圖中的頻率作為概率,若甲、乙、丙三人從中各搶到一個(gè)紅包,其中金額在的紅包個(gè)數(shù)為,求的分布列和期望

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn),過點(diǎn)做圓的兩條切線,切點(diǎn)為.

          (1)求拋物線的方程;

          (2)若直線是講過定點(diǎn)的一條直線,且與拋物線交于兩點(diǎn),過定點(diǎn)的垂線與拋物線交于兩點(diǎn),求四邊形面積的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為

          (1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左焦點(diǎn)與拋物線 的焦點(diǎn)重合,橢圓的離心率為,過點(diǎn)作斜率不為0的直線,交橢圓兩點(diǎn),點(diǎn),且為定值.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩名同學(xué)準(zhǔn)備參加考試,在正式考試之前進(jìn)行了十次模擬測(cè)試,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

          甲:137,121,131120,129119,132,123125,133

          乙:110130,147,127146,114,126,110144,146

          1畫出甲、乙兩人成績(jī)的莖葉圖,求出甲同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學(xué)平均成績(jī)以及兩位同學(xué)成績(jī)的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;

          2規(guī)定成績(jī)超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績(jī)中各隨機(jī)選出一個(gè),求選出成績(jī)“良好”的個(gè)數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

          (注:方差,其中的平均數(shù))

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)(共10個(gè)企業(yè))進(jìn)行綜合評(píng)估,得分情況如莖葉圖所示.

          (Ⅰ)根據(jù)莖葉圖,求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差;

          (Ⅱ)規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè),求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過5分的概率.

          注:方差

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù),用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人,結(jié)果如下:

          (1)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?

          (2)在(1)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;

          (3)你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.010的前提下,認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?

          下面的臨界值表供參考:

          P(K2k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中

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          同步練習(xí)冊(cè)答案