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        1. 【題目】關(guān)于曲線 給出下列四個命題:

          (1)曲線有兩條對稱軸,一個對稱中心

          (2)曲線上的點到原點距離的最小值為1

          (3)曲線的長度滿足

          (4)曲線所圍成圖形的面積 滿足

          上述命題正確的個數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】D

          【解析】

          設(shè)P(x,y)是曲線上一點,P關(guān)于x軸的對稱點(x,y)顯然也在曲線C上,

          ∴曲線C關(guān)于x軸對稱,

          同理可得曲線C關(guān)于y軸對稱,關(guān)于原點對稱,故(1)正確;

          ,,.

          ∴曲線上任意一點到原點的距離最小值為1,(當且僅當y=0,x等于1)

          故(2)正確;

          設(shè)曲線C的上頂點為M,右頂點為N,MN=

          由兩點之間線段最短可知曲線C在第一象限內(nèi)的長度大于,

          同理曲線C在每一象限內(nèi)的長都大于,l>4,故(3)正確;

          由②可得,曲線C所上的點在單位圓=1的外部或圓上,∴S>π,

          可得|x|1,|y|1,(不能同時取1)

          ∴曲線C上的點在以2為邊長的正方形ABCD內(nèi)部或邊上,∴S<4,

          故(4)正確;

          故選D.

          練習冊系列答案
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          1畫出甲、乙兩人成績的莖葉圖,求出甲同學成績的平均數(shù)和方差,并根據(jù)莖葉圖,寫出甲、乙兩位同學平均成績以及兩位同學成績的中位數(shù)的大小關(guān)系的結(jié)論;

          2規(guī)定成績超過127為“良好”,現(xiàn)在老師分別從甲、乙兩人成績中各隨機選出一個求選出成績“良好”的個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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          注:方差

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          (2)在(1)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;

          (3)你能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下,認為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?

          下面的臨界值表供參考:

          P(K2k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          獨立性檢驗統(tǒng)計量其中

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