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        1. 【題目】已知函數(shù), .

          I當(dāng)a=2時(shí),求曲線y = 在點(diǎn)(0f(0))處的切線方程;

          II)求函數(shù)在區(qū)間[0 , e -1]上的最小值.

          【答案】;(見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:(1)先根據(jù)導(dǎo)數(shù)幾何意義得切線斜率為,再根據(jù)點(diǎn)斜式求切線方程(2)先求導(dǎo)數(shù),再根據(jù)定義區(qū)間分類(lèi)討論導(dǎo)函數(shù)符號(hào)變化規(guī)律:當(dāng)時(shí),導(dǎo)數(shù)非負(fù),函數(shù)為增函數(shù);當(dāng)時(shí),導(dǎo)數(shù)非正,函數(shù)為減函數(shù);當(dāng)時(shí),導(dǎo)數(shù)先負(fù)后正,函數(shù)先增后減,最后根據(jù)單調(diào)性確定最小值

          試題解析:If (x)的定義域?yàn)?/span>.

          因?yàn)?/span>,a = 2,

          所以 .

          所以 函數(shù)f (x)在點(diǎn)處的切線方程是 .

          II由題意可得 .

          1當(dāng)時(shí), ,

          所以上為減函數(shù),

          所以在區(qū)間上, .

          (2) 當(dāng)時(shí), ,則,

          當(dāng),即時(shí),

          對(duì)于,

          所以f (x)上為增函數(shù),

          所以.

          當(dāng),即時(shí),

          對(duì)于,

          所以f (x)上為減函數(shù),

          所以.

          當(dāng)時(shí),

          當(dāng)x變化時(shí), , 的變化情況如下表

          0

          -

          0

          +

          極小值

          所以 .

          綜上,

          當(dāng)時(shí) ;

          當(dāng)時(shí), ;

          當(dāng)時(shí), .

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩家外賣(mài)公司,其送餐員的日工資方案如下:甲公司的底薪70元,每單抽成3元;乙公司無(wú)底薪,40單以?xún)?nèi)(含40單)的部分每單抽成5元,超出40單的部分每單抽成7元,假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同,現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員,并分別記錄其100天的送餐單數(shù),得到頻數(shù)表如下:

          甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

          送餐單數(shù)

          38

          39

          40

          41

          42

          天數(shù)

          20

          40

          20

          10

          10

          乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

          送餐單數(shù)

          38

          39

          40

          41

          42

          天數(shù)

          10

          20

          20

          40

          10

          將上表中的頻率視為概率,回答下列問(wèn)題:

          (1)現(xiàn)從甲公司隨機(jī)抽取3名送餐員,求恰有2名送餐員送餐單數(shù)超過(guò)40的概率;

          (2)(i)記乙公司送餐員日工資為X(單位:元),求X的數(shù)學(xué)期望;

          (ii)某人擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員,如果僅從日平均工資的角度考慮,他應(yīng)該選擇去哪家公司應(yīng)聘,說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐PABC中,不能證明APBC的條件是(  )

          A. APPBAPPC

          B. APPB,BCPB

          C. 平面BPC⊥平面APCBCPC

          D. AP⊥平面PBC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          2)求的單調(diào)區(qū)間;

          3)若對(duì)于任意,都有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】隨著“中華好詩(shī)詞”節(jié)目的播出,掀起了全民誦讀傳統(tǒng)詩(shī)詞經(jīng)典的熱潮.某大學(xué)社團(tuán)為調(diào)查大學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好,在該校隨機(jī)抽取了40名學(xué)生,記錄他們每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間,并整理得到如下頻率分布直方圖:

          根據(jù)學(xué)生每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間,可以將學(xué)生對(duì)于“中華詩(shī)詞”的喜好程度分為三個(gè)等級(jí) :

          學(xué)習(xí)時(shí)間

          (分鐘/天)

          等級(jí)

          一般

          愛(ài)好

          癡迷

          ()的值;

          (Ⅱ) 從該大學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)選出一人,試估計(jì)其“愛(ài)好”中華詩(shī)詞的概率;

          (Ⅲ) 假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替,試估計(jì)樣本中40名學(xué)生每人每天學(xué)習(xí)“中華詩(shī)詞”的時(shí)間

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          2求證:存在唯一的,使得曲線在點(diǎn)處的切線的斜率為;

          3比較的大小并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直角梯形中, , ,等腰梯形中, , ,且平面平面.

          (1)求證: 平面

          (2)若與平面所成角為,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖所示的自動(dòng)通風(fēng)設(shè)施.該設(shè)施的下部是等腰梯形,其中為2米,梯形的高為1米, 為3米,上部是個(gè)半圓,固定點(diǎn)的中點(diǎn). 是由電腦控制可以上下滑動(dòng)的伸縮橫桿(橫桿面積可忽略不計(jì)),且滑動(dòng)過(guò)程中始終保持和平行.當(dāng)位于下方和上方時(shí),通風(fēng)窗的形狀均為矩形(陰影部分均不通風(fēng)).

          (1)設(shè)之間的距離為)米,試將通風(fēng)窗的通風(fēng)面積(平方米)表示成關(guān)于的函數(shù)

          (2)當(dāng)之間的距離為多少米時(shí),通風(fēng)窗的通風(fēng)面積取得最大值?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】關(guān)于曲線 給出下列四個(gè)命題:

          (1)曲線有兩條對(duì)稱(chēng)軸,一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心

          (2)曲線上的點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值為1

          (3)曲線的長(zhǎng)度滿足

          (4)曲線所圍成圖形的面積 滿足

          上述命題正確的個(gè)數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          同步練習(xí)冊(cè)答案