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          【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)（男人，女人），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表（單位：人）：
          幾何題
          代數(shù)題
          總計(jì)
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計(jì)
          30
          20
          50
          幾何題
          代數(shù)題
          總計(jì)
          男同學(xué)
          22
          8
          30
          女同學(xué)
          8
          12
          20
          總計(jì)
          30
          20
          50
          （1）能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
          （2）現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中，任意抽取兩人,對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列和. 
          附表及公式： 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.
          【解析】試題分析：（1）計(jì)算K2，對(duì)照附表做結(jié)論；
          （2）使用組合數(shù)公式和古典概型的概率計(jì)算公式分別計(jì)算X取不同值時(shí)的概率，得到X的分布列，求出數(shù)學(xué)期望．
          試題解析：
          （1）由表中數(shù)據(jù)得的觀測(cè)值：
          ， 
          所以根據(jù)統(tǒng)計(jì)有的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān). 
          （2）可能取值為，
          ，，，
          的分布列為：
           
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為．
          （1）寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)，直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定圓，定直線，過(guò)的一條動(dòng)直線與直線相交于，與圓相交于， 兩點(diǎn)， 是中點(diǎn)． 
          （Ⅰ）當(dāng)與垂直時(shí)，求證： 過(guò)圓心．
          （Ⅱ）當(dāng)，求直線的方程．
          （Ⅲ）設(shè)，試問(wèn)是否為定值，若為定值，請(qǐng)求出的值；若不為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果滿足（）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”；不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①是的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”； 
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列和數(shù)列是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)（）時(shí)，數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)顯示：全市名男生的身高服從正態(tài)分布．現(xiàn)從某學(xué)校高三年級(jí)男生中隨機(jī)抽取名測(cè)量身高，測(cè)量發(fā)現(xiàn)被測(cè)學(xué)生身高全部介于和之間，將測(cè)量結(jié)果按如下方式分組： ， ，…， ，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
          （Ⅰ）試評(píng)估該校高三年級(jí)男生在全市高中男生中的平均身高狀況；
          （Ⅱ）求這名男生身高在以上（含）的人數(shù)；
          （Ⅲ）在這名男生身高在以上（含）的人中任意抽取人，該人中身高排名（從高到低）在全市前名的人數(shù)記力，求的數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)：若，則，
          ， ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：
          （1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
          （2）在（1）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
          （3）你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？
          下面的臨界值表供參考：
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】[選修4—5：不等式選講] 
          已知.
          （1）若的解集為，求的值；
          （2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 上的動(dòng)點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到橢圓的上頂點(diǎn)時(shí)，直線恰與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓的離心率為半徑的圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為，若交直線于兩點(diǎn).問(wèn)以為直徑的圓是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有A和B兩個(gè)盒子裝有大小相同的黃乒乓球和白乒乓球，A盒裝有2個(gè)黃乒乓球，2個(gè)白乒乓球；B盒裝有2個(gè)黃乒乓球，個(gè)白乒乓球. 現(xiàn)從A、B兩盒中各任取2個(gè)乒乓球. 
          （1）若，求取到的4個(gè)乒乓球全是白的概率； 
          （2）若取到的4個(gè)乒乓球中恰有2個(gè)黃的概率為, 求的值.
          

			
          

			
          
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