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        1. 【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān),某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗證這個結(jié)論,從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取名同學(xué)(男,人),給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題,讓各位同學(xué)只能自由選擇其中一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表(單位:人)

          幾何題

          代數(shù)題

          總計

          男同學(xué)

          22

          8

          30

          女同學(xué)

          8

          12

          20

          總計

          30

          20

          50

          幾何題

          代數(shù)題

          總計

          男同學(xué)

          22

          8

          30

          女同學(xué)

          8

          12

          20

          總計

          30

          20

          50

          1能否據(jù)此判斷有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)?

          2現(xiàn)從選擇做幾何題的名女生中任意抽取兩人,對她們的答題情況進(jìn)行全程研究,記甲、乙兩位女生被抽到的人數(shù)為,求的分布列和.

          附表及公式:

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】試題分析:(1)計算K2,對照附表做結(jié)論;
          (2)使用組合數(shù)公式和古典概型的概率計算公式分別計算X取不同值時的概率,得到X的分布列,求出數(shù)學(xué)期望.

          試題解析:

          (1)由表中數(shù)據(jù)得的觀測值:

          ,

          所以根據(jù)統(tǒng)計有的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān).

          (2)可能取值為,

          ,,

          的分布列為:

          .

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),在以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,圓的方程為

          (1)寫出直線的普通方程和圓的直角坐標(biāo)方程;

          (2)設(shè)點(diǎn),直線與圓相交于兩點(diǎn),求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知定圓,定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于, 兩點(diǎn), 中點(diǎn).

          )當(dāng)垂直時,求證: 過圓心

          )當(dāng),求直線的方程.

          )設(shè),試問是否為定值,若為定值,請求出的值;若不為定值,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】對于各項均為整數(shù)的數(shù)列,如果滿足)為完全平方數(shù),則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”;不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”,如果存在與不是同一數(shù)列的,且同時滿足下面兩個條件:①的一個排列;②數(shù)列具有“性質(zhì)”,則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.

          (Ⅰ)設(shè)數(shù)列的前項和,證明數(shù)列具有“性質(zhì)”;

          (Ⅱ)試判斷數(shù)列和數(shù)列是否具有“變換性質(zhì)”,具有此性質(zhì)的數(shù)列請寫出相應(yīng)的數(shù)列,不具此性質(zhì)的說明理由;

          (Ⅲ)對于有限項數(shù)列,某人已經(jīng)驗證當(dāng))時,數(shù)列具有“變換性質(zhì)”,試證明:當(dāng)時,數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市一次全市高中男生身高統(tǒng)計調(diào)查數(shù)據(jù)顯示:全市名男生的身高服從正態(tài)分布.現(xiàn)從某學(xué)校高三年級男生中隨機(jī)抽取名測量身高,測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于之間,將測量結(jié)果按如下方式分組: , ,…, ,得到的頻率分布直方圖如圖所示.

          (Ⅰ)試評估該校高三年級男生在全市高中男生中的平均身高狀況;

          (Ⅱ)求這名男生身高在以上(含)的人數(shù);

          (Ⅲ)在這名男生身高在以上(含)的人中任意抽取人,該人中身高排名(從高到低)在全市前名的人數(shù)記力,求的數(shù)學(xué)期望.

          參考數(shù)據(jù):若,則,

          ,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù),用簡單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人,結(jié)果如下:

          (1)用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人,其中男生抽取多少人?

          (2)在(1)中抽取的6人中任選2人,求恰有一名女生的概率;

          (3)你能否在犯錯誤的概率不超過0.010的前提下,認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)?

          下面的臨界值表供參考:

          P(K2k)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          獨(dú)立性檢驗統(tǒng)計量其中

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】[選修4—5:不等式選講]

          已知.

          (1)若的解集為,求的值;

          (2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為, 上的動點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到橢圓的上頂點(diǎn)時,直線恰與以原點(diǎn)為圓心,以橢圓的離心率為半徑的圓相切.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)橢圓的左右頂點(diǎn)分別為,若交直線兩點(diǎn).問以為直徑的圓是否過定點(diǎn)?若過定點(diǎn),請求出該定點(diǎn)坐標(biāo);若不過定點(diǎn),請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)有A和B兩個盒子裝有大小相同的黃乒乓球和白乒乓球,A盒裝有2個黃乒乓球,2個白乒乓球;B盒裝有2個黃乒乓球,個白乒乓球. 現(xiàn)從A、B兩盒中各任取2個乒乓球.

          (1)若,求取到的4個乒乓球全是白的概率;

          (2)若取到的4個乒乓球中恰有2個黃的概率為, 求的值.

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          同步練習(xí)冊答案