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          【題目】[選修4—5：不等式選講] 
          已知.
          （1）若的解集為，求的值；
          （2）若不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） ；（2）.
          【解析】試題分析：（1）若化為，可得3，-1是方程  的兩根，根據(jù)韋達(dá)定理可得結(jié)果；（2），要不等式恒成立只需，解絕對(duì)值不等式即可得結(jié)果.
          試題解析： 即，平方整理得： ，
          所以-3，-1是方程  的兩根， 
          由根與系數(shù)的關(guān)系得到
          ， 
          解得.
          （2）因?yàn)?/span>　　
          所以要不等式恒成立只需
           
          當(dāng)時(shí)， 解得
          當(dāng)時(shí)， 此時(shí)滿足條件的不存在
          綜上可得實(shí)數(shù)的范圍是.
          【方法點(diǎn)晴】本題主要考查絕對(duì)值不等式的解法、絕對(duì)值不等式求最值以及不等式恒成立問(wèn)題，屬于難題．不等式恒成立問(wèn)題常見(jiàn)方法：① 分離參數(shù)恒成立()或恒成立（即可）；② 數(shù)形結(jié)合(圖象在 上方即可)；③ 討論最值或恒成立；④ 討論參數(shù).本題（2）是利用方法 ① 求得的范圍的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)做圓的兩條切線，切點(diǎn)為.
          （1）求拋物線的方程；
          （2）若直線是講過(guò)定點(diǎn)的一條直線，且與拋物線交于兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)作的垂線與拋物線交于兩點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市準(zhǔn)備引進(jìn)優(yōu)秀企業(yè)進(jìn)行城市建設(shè). 城市的甲地、乙地分別對(duì)5個(gè)企業(yè)（共10個(gè)企業(yè)）進(jìn)行綜合評(píng)估，得分情況如莖葉圖所示.
          （Ⅰ）根據(jù)莖葉圖，求乙地對(duì)企業(yè)評(píng)估得分的平均值和方差；
          （Ⅱ）規(guī)定得分在85分以上為優(yōu)秀企業(yè). 若從甲、乙兩地準(zhǔn)備引進(jìn)的優(yōu)秀企業(yè)中各隨機(jī)選取1個(gè)，求這兩個(gè)企業(yè)得分的差的絕對(duì)值不超過(guò)5分的概率. 
           注：方差
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為， 若橢圓上一點(diǎn)滿足，且橢圓過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若點(diǎn)是點(diǎn)在軸上的垂足，延長(zhǎng)交橢圓于，求證： 三點(diǎn)共線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對(duì)于各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列，如果滿足（）為完全平方數(shù)，則稱數(shù)列具有“性質(zhì)”；不論數(shù)列是否具有“性質(zhì)”，如果存在與不是同一數(shù)列的，且同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件：①是的一個(gè)排列；②數(shù)列具有“性質(zhì)”，則稱數(shù)列具有“變換性質(zhì)”.
          （Ⅰ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，證明數(shù)列具有“性質(zhì)”； 
          （Ⅱ）試判斷數(shù)列和數(shù)列是否具有“變換性質(zhì)”，具有此性質(zhì)的數(shù)列請(qǐng)寫(xiě)出相應(yīng)的數(shù)列，不具此性質(zhì)的說(shuō)明理由；
          （Ⅲ）對(duì)于有限項(xiàng)數(shù)列，某人已經(jīng)驗(yàn)證當(dāng)（）時(shí)，數(shù)列具有“變換性質(zhì)”，試證明：當(dāng)時(shí)，數(shù)列也具有“變換性質(zhì)”.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
          極坐標(biāo)系的極點(diǎn)為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，兩神坐標(biāo)系中的長(zhǎng)度單位相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為， ．
          （Ⅰ）求曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （Ⅱ）在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線： （為參數(shù)）的距離最短，寫(xiě)出點(diǎn)的直角坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查銀川市某校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該校調(diào)查了50人，結(jié)果如下：
          （1）用分層抽樣的方法在愿意提供志愿者服務(wù)的學(xué)生中抽取6人，其中男生抽取多少人？
          （2）在（1）中抽取的6人中任選2人，求恰有一名女生的概率；
          （3）你能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.010的前提下，認(rèn)為該校高中生是否愿意提供志愿者服務(wù)與性別有關(guān)？
          下面的臨界值表供參考：
          P(K2≥k)
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          k
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量其中
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某化工廠為預(yù)測(cè)產(chǎn)品的回收率，需要研究它和原料有效成分含量之間的相關(guān)關(guān)系，現(xiàn)收集了4組對(duì)照數(shù)據(jù)。
          3
          4
          5
          6
          2.5
          3
          4
          4.5
          （Ⅰ）請(qǐng)根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小判斷回收率與之間是否存在高度線性相關(guān)關(guān)系；
          （Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)時(shí)回收率的值.
          參考數(shù)據(jù)： 
          1
          0
          其他
          相關(guān)關(guān)系
          完全相關(guān)
          不相關(guān)
          高度相關(guān)
          低度相關(guān)
          中度相關(guān)
          ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若由方程x2－y2＝0和x2＋(y－b)2＝2所組成的方程組至多有兩組不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(　　)
          A. b≥2或b≤－2 B. b≥2或b≤－2
          C. －2≤b≤2 D. －2≤b≤2
          

			
          

			
          
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