已知{
an}是一個公差大于0的等差數(shù)列,且滿足
a3a6=55,
a2+
a7=16.
(1)求數(shù)列{
an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{
an}和數(shù)列{
bn}滿足等式:

,求數(shù)列{
bn}的前
n項和S
n.
(1)設(shè)等差數(shù)列

的公差為
d,則依題設(shè)
d>0

由
a2+
a7=16.得

①
由

得

②
由①得

將其代入②得

。即


(2)令

兩式

相減得

于是

=

-4=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列{
n}滿足
1=

,
n+1=
n2+
1,

.
(Ⅰ)當(dāng)

∈(-∞,-2)時,求證:

M;
(Ⅱ)當(dāng)

∈(0,

]時,求證:

∈M;
(Ⅲ)當(dāng)

∈(

,+∞)時,判斷元素

與集合M的關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

,

,其中

是方程

的兩個根.
(1)證明:對任意正整數(shù)

,都有

;
(2)若數(shù)列

中的項都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項的最大公約數(shù)均為1;
(3)若

,證明:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)
已知等差數(shù)列

的前

項和為

,且

.
(I)求數(shù)列

的通項公式;
(II)若數(shù)列

滿足

,求數(shù)列

的前

項和.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
若數(shù)列

滿足

,則該數(shù)列的前2011項的乘積

=
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列

滿足

。
(Ⅰ)求通項

;
(Ⅱ)設(shè)

是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項公式及其前

項和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)若數(shù)列

的前
n 項和
Sn滿足:
Sn= 2
an+1.
(1)求

,

,

;
(2)求

的通項公式.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知數(shù)列

中,

,則數(shù)列

的前

項和

=
.
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