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          ．（本小題滿分14分）
          已知數(shù)列，，其中是方程的兩個(gè)根.
          （1）證明：對(duì)任意正整數(shù)，都有；
          （2）若數(shù)列中的項(xiàng)都是正整數(shù)，試證明：任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1；
          （3）若，證明：。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）是方程的兩個(gè)根，
          故對(duì)任意正整數(shù)，

          故；
          （2）由（1）與更相減損術(shù)可得：對(duì)任意正整數(shù)，

          故命題成立；
          （3）是方程的兩個(gè)根且，故
          由可得：


          故
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分8分）計(jì)算．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分12分）已知函數(shù)
          （1）求時(shí)的取值范圍;
          （2）若且對(duì)任意成立;
          (ⅰ)求證是等比數(shù)列;
          （ⅱ）令，求證.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前項(xiàng)和.
          （1）試求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3a6＝55,  a2+a7＝16.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (2)若數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}滿足等式：，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ) (本題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a，前n項(xiàng)和為Sn．
          (Ⅰ) 若S1，S2，S4成等比數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          (Ⅱ) 證明：n∈N*, Sn，Sn＋1，Sn＋2不構(gòu)成等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且
          （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （3）若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)于任意的，都滿足，
          且，則等于（    ）
          A．2B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則          
          

			
          

			
          
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