已知數(shù)列

的相鄰兩項(xiàng)

是關(guān)于

的方程

的兩根,且

(1)求證:數(shù)列

是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

;
(3)若

對(duì)任意的

都成立,求

的取值范圍。
20.解:
(1)∵a
n+a
n+1=2
n



(2)S
n=a
1+a
2+……+a
n
(3)b
n=a
n·a
n+1

∴當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)

∴m<1
當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)

綜上所述,m的取值范圍為m<1
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
等比數(shù)列

的各項(xiàng)均為正數(shù),

成等差數(shù)列,且

.
(1)求數(shù)列

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)

,求數(shù)列

的前

項(xiàng)和

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分14分)
已知數(shù)列

,

,其中

是方程

的兩個(gè)根.
(1)證明:對(duì)任意正整數(shù)

,都有

;
(2)若數(shù)列

中的項(xiàng)都是正整數(shù),試證明:任意相鄰兩項(xiàng)的最大公約數(shù)均為1;
(3)若

,證明:

。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題14分)已知數(shù)列

中,

(1)求證:數(shù)列

與

都是等比數(shù)列;
(2) 若數(shù)列

前

的和為

,令

,求數(shù)列

的最大項(xiàng).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
.(本小題共13分)函數(shù)

的定義域?yàn)镽,數(shù)列

滿足

(

且

).
(Ⅰ)若數(shù)列

是等差數(shù)列,

,且

(k為非零常數(shù),

且

),求k的值;
(Ⅱ)若

,

,

,數(shù)列

的前n項(xiàng)和為

,對(duì)于給定的正整數(shù)

,如果

的值與n無(wú)關(guān),求k的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
已知等差數(shù)列

的公差

大于0,且

是方程

的兩根,數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,且

(1)求數(shù)列

、

的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

,試比較


的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)已知等差數(shù)列

滿足

。
(Ⅰ)求通項(xiàng)

;
(Ⅱ)設(shè)

是首項(xiàng)為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列

的通項(xiàng)公式及其前

項(xiàng)和

.
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