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          已知等差數列的公差大于0,且是方程的兩根,數列的前項和為,且 
          (1)求數列、的通項公式;
          (2)設數列的前項和為,試比較的大小,并說明理由.
          解:(1)
          ,
           
           
          (2)




          猜想: 
          下面用數學歸納法證明:
          (Ⅰ)當時,已知結論成立;
          (Ⅱ)假設時,,即
          那么,當時,

          時,也成立.
          綜上,由(Ⅰ)(Ⅱ)可知時,也成立.
          綜上所述,當 ,時,
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          .(本題滿分12分)已知函數
          (1)求的取值范圍;
          (2)若對任意成立;
          (ⅰ)求證是等比數列;
          (ⅱ)令,求證.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列的相鄰兩項是關于的方程的兩根,且
          (1)求證:數列是等比數列;
          (2)求數列的前項和
          (3)若對任意的都成立,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)
          數列各項均為正數,其前項和為,且滿足.
          (Ⅰ)求證數列為等差數列,并求數列的通項公式;
          (Ⅱ)設, 求數列的前n項和,并求使 對所
          有的都成立的最大正整數m的值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          數列,且滿足的值為
          A.bB.b—aC.—bD.—a

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分16分)定義,,…,的“倒平均數”為).已知數列項的“倒平均數”為,記).
          (1)比較的大小;
          (2)設函數,對(1)中的數列,是否存在實數,使得當時,對任意恒成立?若存在,求出最大的實數;若不存在,說明理由.
          (3)設數列滿足),),且是周期為的周期數列,設項的“倒平均數”,求

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知數列{an}中,a1 =1,前 n項和為Sn,且點(an,an+1)在直線xy+1=0上.
          計算+++…

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數列的前項和,對于任意的,都滿足
          ,則等于(    )
          A.2B.C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          (理)對于數列,如果存在最小的一個常數,使得對任意的正整數恒有成立,則稱數列是周期為的周期數列。設 ,數列前項的和分別記為,則三者的關系式_____________________
          (文)已知數列的通項公式為,那么滿足的正整數=________

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