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          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
          y2
          4
          =1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（
          OP
          +
          OF2
          ）•
          F2P
          =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由雙曲線方程x2-
          y2
          4
          =1          可得
          a=1，b=2，c=
          		5
          ，
          ∴|
          OF2
          |=
          		5

          又∵(
          OP
          +
          OF2
          )•
          F2P
          =0
          ∴(
          OP
          +
          OF2
          )•(
          OP
          -
          OF2
          )=0
          ∴
          OP
          2          -
          OF2
          2          =0
          ∴|
          OP
          |=|
          OF2
          |=
          		5

          故△PF1F2是以P為直角的直角三角形
          又∵P是雙曲線右支上的點(diǎn)
          ∴|PF1|＞|PF2|，
          ∴|PF1|=|PF2|+2，
          由勾股定理可得|PF1|2+（|PF2|+2）2=4C2=20
          解得|PF2|=2，|PF1|=4
          故λ=2
          故答案為2
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=R2與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          無公共點(diǎn)，則R取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
          π
          6
          的弦AB．
          （1）求|AB|；
          （2）求△F2AB的周長(zhǎng)（F2為右焦點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          4
          =1          左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　�。�
          A．2
          		2
          		B．4
          		2
          		C．8
          		2
          		D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的離心率e=（　�。�
          A．5B．
          		5
          		C．
          		5
          2
          		D．
          5
          4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          25
          +
          y2
          16
          =1          與雙曲線
          x2
          8
          -y2=1          有公共焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P為橢圓與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)，則面積SPF1F2為（　�。�
          A．3B．4C．5D．6
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)，過F作直線l與一條漸近線平行，直線l與雙曲線交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若
          FM
          =
          1
          2
          MN
          ，則雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．
          		5
          		D．
          		10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
          		3
          ，則m的值是（　�。�
          A．116B．80C．52D．20
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知拋物線:與點(diǎn)，過的焦點(diǎn)且斜率為的直線與交于,兩點(diǎn)，若，則（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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