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          F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的一個(gè)焦點(diǎn)，過F作直線l與一條漸近線平行，直線l與雙曲線交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)N，若
          FM
          =
          1
          2
          MN
          ，則雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          		2
          		B．
          		3
          		C．
          		5
          		D．
          		10
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          如圖所示，
          ∵過F作直線l與一條漸近線平行，
          ∴直線l的方程為y=
          b
          a
          (x-c)          ，
          聯(lián)立
          y=
          b
          a
          (x-c)
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          ，化為x=
          a2+c2
          2c
          ，．
          ∵
          FM
          =
          1
          2
          MN
          ，
          ∴
          a2+c2
          2c
          -c=-
          1
          2
          a2+c2
          2c
          ，
          化為c2=3a2，
          解得e=
          c
          a
          =
          		3
          ．
          故選：B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          45
          =1          上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離是16，則P到F2的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知Fz、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =z(a＞a，b＞a)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn)，則
          PFz
          •
          PF2
          的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
          y2
          4
          =1的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P，使（
          OP
          +
          OF2
          ）•
          F2P
          =0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且|PF1|=λ|PF2|，則λ的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          圖中兩個(gè)兩條雙曲線的離心率分別是e1、e2，且e1＜e2，則曲線C1的離心率是______，曲線C2的離心率是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果圓錐曲線
          y2
          λ+5
          -
          x2
          2-λ
          =1          的焦距與實(shí)數(shù)λ無關(guān)，那么它的焦點(diǎn)坐標(biāo)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)．若在C上存在一點(diǎn)P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的左焦點(diǎn)F1（-2，0）、右焦點(diǎn)F2（2，0）分別作x軸的垂線，交雙曲線的兩漸近線于A、B、C、D四點(diǎn)，且四邊形ABCD的面積為16
          		3
          ．
          （1）求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)P是雙曲線C上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，PF2為半徑的圓交射線PF1于M，求點(diǎn)M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F作傾斜角為45°的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p＝________．
          

			
          

			
          
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