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          已知雙曲線的一個焦點與拋物線x2=20y的焦點重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          		B．
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          		C．
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          		D．
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵拋物線x2=20y中，2p=20，
          p
          2
          =5，
          ∴拋物線的焦點為F（0，5），
          設(shè)雙曲線的方程為
          y2
          a2
          -
          x2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          ，
          ∵雙曲線的一個焦點為F（0，5），且漸近線的方程為3x±4y=0即y=
          3
          4
          x          ，
          ∴
          		a2+b2
          =c=5
          a
          b
          =
          3
          4
          ，
          解得
          a=3
          b=4
          （舍負(fù)），
          可得該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          ．
          故選：C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線與橢圓
          x2
          27
          +
          y2
          36
          =1有相同焦點，且經(jīng)過點（
          		15
          ，4）．
          （1）求橢圓的焦點坐標(biāo)及離心率；
          （2）求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如果方程
          x2
          |m|-1
          -
          y2
          m-2
          =1表示雙曲線，那么實數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          【文科】若雙曲線的漸近線方程為y=±3x，一個焦點是(0，
          		10
          )          ，則雙曲線的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線的焦點為F1（-4，0），F(xiàn)2（4，0），實軸長與虛軸長相等，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為：______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          ，F(xiàn)1，F(xiàn)2是其兩個焦點，點M在雙曲線上，若∠F1MF2=120°，則△F1MF2的面積為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1的直線l與C的左、右分支分別交于A，B兩點．若AB：BF2：AF2=3：4：5，則雙曲線的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          求與圓A：（x+5）2+y2=49和圓B：（x－5）2+y2=1都外切的圓的圓心P的軌跡方程為________________.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案