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          已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)所求雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），
          ∵P（2，1），Q（3，-2）兩點(diǎn)在雙曲線上，
          ∴
          4m-n=1
          9m-4n=1
          ，
          解得：
          m=
          3
          7
          n=
          5
          7
          ，
          ∴經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          3x2
          7
          -
          5y2
          7
          =1          ．
          故答案為：
          3x2
          7
          -
          5y2
          7
          =1          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上且滿足,則的面積為      (    )
          A  1        B       C  2       D 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的離心率為
          		5
          2
          ，F1          、F2分別為左、右焦點(diǎn)，M為左準(zhǔn)線與漸近線在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，且
          F1M
          .
          F2M
          =-
          1
          4
          ．
          （I）求雙曲線的方程；
          （II）設(shè)A（m，0）和B(
          1
          m
          ，0)          （0＜m＜1）是x軸上的兩點(diǎn)．過點(diǎn)A作斜率不為0的直線l，使得l交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，作直線BC交雙曲線于另一點(diǎn)E．證明直線DE垂直于x軸．中心O為圓心，分別以a和b為半徑作大圓和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)M（-3，0）、N（3，0）、B（1，0），動(dòng)圓C與直線MN切于點(diǎn)B，過M、N與圓C相切的兩直線相交于點(diǎn)P，則P點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．x2-
          y2
          8
          =1(x＜-1)          		B．x2-
          y2
          8
          =1(x＞1)
          C．x2+
          y2
          8
          =1(x＞0)          		D．x2-
          y2
          10
          =1(x＞1)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）點(diǎn)M到點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線x=-3的距離小1，求點(diǎn)M滿足的方程．
          （2）曲線上點(diǎn)M（x，y）到定點(diǎn)F（2，0）的距離和它到定直線x=8的距離比是常數(shù)2，求曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線的離心率等于3，且與橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          7
          =1          有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=20y的焦點(diǎn)重合，且其漸近線的方程為3x±4y=0，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          A．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1          		B．
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          		C．
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          		D．
          y2
          16
          -
          x2
          9
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          y2
          9
          -
          x2
          16
          =1          上的一點(diǎn)P到它一個(gè)焦點(diǎn)的距離為4，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離是（　�。�
          A．2B．10C．10或2D．14
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線C的中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，兩條漸近線分別為l1，l2，經(jīng)過右焦點(diǎn)F垂直于l1的直線分別交l1，l2于A，B兩點(diǎn)．已知|
          OA
          |=2|
          FA
          |          ，且
          BF
          與
          FA
          同向．
          （1）求雙曲線C的離心率；
          （2）設(shè)AB被雙曲線C所截得的線段的長(zhǎng)為4，求雙曲線C的方程．
          

			
          

			
          
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