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        1. 求以橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1
          的焦點為焦點,且過(2,
          3
          2
          5
          )
          點的雙曲線的標準方程.
          由橢圓的標準方程可知,橢圓的焦點在x軸上
          設雙曲線的標準方程為
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)
          -----------------------(2分)
          根據(jù)題意
          a2+b2=1
          4
          a2
          -
          45
          4b2
          =1
          ,--------------------(6分)
          解得
          a2=
          1
          4
          b2=
          3
          4
          a2=16
          b2=-15
          (不合題意舍去)-----------------------(10分)
          ∴雙曲線的標準方程為4x2-
          4y2
          3
          =1
          -----------------------(12分)
          練習冊系列答案
          相關習題

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          已知F是雙曲線線右支上的一點,( )
          A,相交        B,相離           C,相切          D,不能確定

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          等軸雙曲線過(4,-
          7
          )

          (1)求雙曲線的標準方程;
          (2)求該雙曲線的離心率和焦點坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          與圓C1:x2+(y+1)2=1及圓C2:x2+(y-4)2=4都外切的動圓的圓心在( 。
          A.一個圓上B.一個橢圓上
          C.雙曲線的一支上D.一條拋物線上

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的漸近線方程為y=±
          1
          2
          x,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點,則雙曲線的方程是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          過點(0,4)可作______條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知點F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a>0,b>0)的左焦點,點E是該雙曲線的右頂點,過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點,△ABE是銳角三角形,則該雙曲線的離心率e的取值范圍是( 。
          A.(1,+∞)B.(1,2)C.(1,1+
          2
          D.(2,1+
          2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          焦點為(3,0),且與雙曲線
          x2
          2
          -y2=1
          有相同的漸近線的雙曲線方程是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的方程為
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1
          (a>0,b>0),F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的左右焦點.點P在雙曲線上,|PF1|=8,則|PF2|=______.

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