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          已知點F是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左焦點，點E是該雙曲線的右頂點，過點F且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
          A．（1，+∞）B．（1，2）C．（1，1+
          		2
          ）          		D．（2，1+
          		2
          ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)雙曲線的對稱性，得
          △ABE中，|AE|=|BE|，
          ∴△ABE是銳角三角形，即∠AEB為銳角
          由此可得Rt△AFE中，∠AEF＜45°，得|AF|＜|EF|
          ∵|AF|=
          b2
          a
          =
          c2-a2
          a
          ，|EF|=a+c
          ∴
          c2-a2
          a
          ＜a+c，即2a2+ac-c2＞0
          兩邊都除以a2，得e2-e-2＜0，解之得-1＜e＜2
          ∵雙曲線的離心率e＞1
          ∴該雙曲線的離心率e的取值范圍是（1，2）
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1左支上一點P到其左、右兩焦點F1、F2的距離之和為8，則點P到左焦點F1的距離是（　�。�
          A．9B．7C．4D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1          的焦點為焦點，且過(2，
          3
          2
          		5
          )          點的雙曲線的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對稱中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		5
          		B．
          		5
          2
          		C．
          		5
          或
          		5
          2
          		D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與圓（x-
          		3
          ）2+y2=1有公共點，則雙曲線的離心率的取值范圍是（　　）
          A．（1，
          		6
          2
          ]          		B．[
          		6
          2
          ，+∞          ）          		C．[
          		6
          3
          ，+∞          ）          		D．[
          		6
          3
          ，1          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標準方程：
          （1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M(
          3
          2
          ，1)          橢圓；
          （2）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過點（1，0）且離心率為
          		2
          的雙曲線的方程為（　�。�
          A．
          x2
          2
          -y2=1          		B．
          x2
          2
          -
          y2
          3
          =1          		C．x2-
          y2
          3
          =1          		D．x2-y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          斜率為2的直線l被雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          2
          =1          截得的弦長為4，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列曲線中離心率為的是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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