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          已知雙曲線的漸近線方程為y=±
          1
          2
          x，且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，則雙曲線的方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵雙曲線的漸近線方程為y=±
          1
          2
          x，
          ∴設(shè)雙曲線方程為
          x2
          4
          -y2          =λ，λ≠0，
          ∵雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn)，
          而橢圓4x2+9y2=36的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          9
          +
          y2
          4
          =1          ，
          ∴橢圓4x2+9y2=36的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（±
          		5
          ，0），
          雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          x2
          4λ
          -
          y2
          λ
          =1          ，且4λ+λ=5，
          解得λ=1，
          ∴雙曲線方程為
          x2
          4
          -y2          =1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線經(jīng)過點(diǎn)P（-3，2
          		7
          ）和點(diǎn)Q（-6
          		2
          ，7），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          9
          -
          y2
          4
          =1左支上一點(diǎn)P到其左、右兩焦點(diǎn)F1、F2的距離之和為8，則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離是（　　）
          A．9B．7C．4D．1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0，并經(jīng)過點(diǎn)（2，2），求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求以橢圓
          x2
          9
          +
          y2
          8
          =1          的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，且過(2，
          3
          2
          		5
          )          點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知對(duì)稱中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　　）
          A．
          		5
          		B．
          		5
          2
          		C．
          		5
          或
          		5
          2
          		D．
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別求適合下列條件圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          （1）焦點(diǎn)為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點(diǎn)M(
          3
          2
          ，1)          橢圓；
          （2）與雙曲線x2-
          y2
          2
          =1          有相同的漸近線，且過點(diǎn)（2，2）的雙曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F（3，0），且以直線x=1為右準(zhǔn)線．求雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)到一條準(zhǔn)線的距離之比為，則雙曲線的離心率為（  ）
          A．3B．9C．D．5
          

			
          

			
          
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