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        1. 已知雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0,并經(jīng)過點(diǎn)(2,2),求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.
          ∵雙曲線的一條漸近線方程是x+2y=0,
          ∴設(shè)雙曲線方程為:x2-4y2=λ(λ≠0),
          ∵雙曲線經(jīng)過點(diǎn)(2,2),
          ∴λ=22-4×22=-12,
          故雙曲線方程為:
          y2
          3
          -
          x2
          12
          =1
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F,若過點(diǎn)F的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn),則此雙曲線離心率的取值范圍是
          A.(,)B.(-,)C.[ ,]D.[-,]

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求滿足下列條件的雙曲線方程
          (1)兩焦點(diǎn)分別為F1(-10,0),F(xiàn)2(10,0),點(diǎn)P(8,0)在雙曲線上;
          (2)已知雙曲線過A(3,-4
          2
          ),B(
          9
          4
          ,5)
          兩點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知m,n為兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù),則方程mx-y+n=0與nx2+my2=mn所表示的曲線可能是( 。
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          橢圓
          x2
          34
          +
          y2
          n2
          =1
          (n>0)和雙曲線
          x2
          n2
          -
          y2
          16
          =1
          (n>0)有相同的焦點(diǎn),則實(shí)數(shù)n的值是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知雙曲線的漸近線方程為y=±
          1
          2
          x,且雙曲線與橢圓4x2+9y2=36有公共焦點(diǎn),則雙曲線的方程是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)k是實(shí)數(shù),若方程
          x2
          k-4
          -
          y2
          k+4
          =1
          表示的曲線是雙曲線,則k的取值范圍為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          m
          =1
          的焦距為18,則雙曲線的漸近線方程為______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          雙曲線y2-
          x2
          2
          =1的漸近線方程為( 。
          A.y=±2xB.y=±
          2
          x
          C.y=±
          2
          2
          x
          D.y=±
          1
          2
          x

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