Question

已知函數(shù)f（x）=

x+2，x≤0 lnx，x＞0

，若函數(shù)y=|f（x）|-k（x+e²）的零點(diǎn)恰有四個(gè)，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�

• A、e
• B、

  1

  e

• C、e²
• D、

  1

  e2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理,函數(shù)的圖象

專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：將求函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，畫(huà)出草圖，問(wèn)題容易解得．

解答： 解：令z=|f（x）|，g（x）=k（x+e²），
如圖示：
，
由圖象得：把y=2代入|f（x）|得：x=e²，
將點(diǎn)（e²，2）代入g（x）=k（x+e²），
解得：k=

1

e2

．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考察了函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題，滲透了數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．