Question

不等式組

x+y-3≥0 x-y+1≥0 x≤2

表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�

• A、0.25
• B、0.5
• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：先作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，然后根據(jù)區(qū)域確定面積即可．

解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則由圖象可知，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)橹苯侨�角形ABC，
當(dāng)x=2時(shí)，解得y_B=1，即B（2，1），
當(dāng)x=2時(shí)，解得y_C=3，即C（2，3），BC=2，
由

x+y-3=0 x-y+1=0

，解得

x=1 y=2

，即A（1，2），
∴三角形ABC的面積為

1

2

×2×1=1．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式組表示的平面區(qū)域，利用二元一次不等式組表示平面區(qū)域，作出不等式組對(duì)應(yīng)的區(qū)域是解決本題的關(guān)鍵，然后根據(jù)相應(yīng)的面積公式進(jìn)行求解．