已知公差不為零的等差數(shù)列
，滿足
且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
前
項的和為
．
（1）
；（2） 
.
解析試題分析：（1）設(shè)公差不為零的等差數(shù)列的公差為d(d
0),首項為
，則由等差數(shù)列的通項公式：
可將轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，又因為，，成等比數(shù)列
也可轉(zhuǎn)化為關(guān)于和d的方程，兩個方程聯(lián)立解方程組就可求出和d的值，代入通項公式：中求得數(shù)列的通項公式；（2）由已知知數(shù)列是等差數(shù)列，則能轉(zhuǎn)化為：
，這樣數(shù)列數(shù)前項的和就可用裂項相消法求和為：
．
試題解析：（1）設(shè)公差為
，則有
，又
解得：
得： (
)
（2）由題意，
考點：１．等差數(shù)列；２．數(shù)列求和．
導(dǎo)學全程練創(chuàng)優(yōu)訓練系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
己知等比數(shù)列
所有項均為正數(shù)，首
，且
成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)數(shù)列
的前n項和為
，若
，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（1）若數(shù)列
是以常數(shù)
為首項，公差也為的等差數(shù)列，求的值；
（2）若
，求證：
對任意
都成立；
（3）若
，求證：
對任意都成立；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項和
，
（1）寫出數(shù)列的前5項；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前n項和
，數(shù)列
滿足
．
（1）若
成等比數(shù)列，試求
的值；
（2）是否存在，使得數(shù)列中存在某項
滿足
(
)成等差數(shù)列？若存在，請指出符合題意的的個數(shù)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的通項公式為
，其中
是常數(shù)，且
.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項與公差是什么？并證明，如果不是說明理由.
（2）設(shè)數(shù)列的前
項和為
，且
，
，試確定
的公式.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，數(shù)列
的前
項和為
，
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前項和
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列
（
），滿足
.
（1）令
，求數(shù)列
的通項公式；
（2）若
，求數(shù)列
的前n項和
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
已知等差數(shù)列
的公差為
，項數(shù)是偶數(shù)，所有奇數(shù)項之和為
，所有偶數(shù)項之和為
，則這個數(shù)列的項數(shù)為 ；
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