已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.
（1）
，
，
，
，
；
（2）不是等差數(shù)列，理由詳見解析；
（3）
.
解析試題分析：（1）題中條件給出了前項(xiàng)和
的表達(dá)式，從而可以利用
，可以寫出數(shù)列的前
項(xiàng)：
，
，
，
，
；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，則須滿足
對所有的
恒成立，而由（1）可知
從而可以說明數(shù)列不是等差數(shù)列；（3）考慮到當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
，可得
，，即數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
試題解析：（1）∵，∴，，，，；
由（1）可知，
，
，∴，∴數(shù)列不是等差數(shù)列；
（3）∵當(dāng)時(shí)，，∴，，∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為.
考點(diǎn)：1.等差數(shù)列的判斷；2.數(shù)列通項(xiàng)公式.
文敬圖書課時(shí)先鋒系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
遞減的等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若
（1）求的等差通項(xiàng)；
（2）當(dāng)n為多少時(shí)，取最大值，并求出其最大值；
（3）求
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，若
對任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為等差數(shù)列，且
，
.
（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列
滿足
，
，求的前n項(xiàng)和公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為零的等差數(shù)列
，滿足
且
，
，
成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
前
項(xiàng)的和為
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}滿足a1＞0，an+1=2－
，
。
（1）若a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值；
（2）是否存在a1，使數(shù)列{an}為等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知正項(xiàng)等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若
,且
，
，
成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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數(shù)列
滿足
（1）證明：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
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中，已知
，
，
，則m為______________.