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        1. 已知數(shù)列滿足:
          (1)若數(shù)列是以常數(shù)為首項(xiàng),公差也為的等差數(shù)列,求的值;
          (2)若,求證:對(duì)任意都成立;
          (3)若,求證:對(duì)任意都成立;

          (1);(2)(3)證明如下.

          解析試題分析:(1)由得:,從而可求出;
          (2)由,則,兩邊同除以即可證明;(3)由(2)可知,再進(jìn)行放縮可證得結(jié)論.
          試題解析:(1)由題意,,又由,
          ,
          ,即對(duì)一切成立,所以;
          (2)由,
          兩邊同除以;
          (3)



          代入,得,①
          ,
          所以

          所以
          ,
          所以

          從而

          ,
          又由
          所以,
          從而,②
          由①②可得,.
          考點(diǎn):1、數(shù)列及其性質(zhì);2、放縮法.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在等差數(shù)列中,,,記數(shù)列的前項(xiàng)和為
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)是否存在正整數(shù)、,且,使得、成等比數(shù)列?若存在,求出所有符合條件的、的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列是等差數(shù)列,,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)記,若對(duì)任意的恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),其前n項(xiàng)和為Sn,且滿足4Sn=(an+1)2.[來(lái)
          (1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)bn=,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,求Tn的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知公差不為零的等差數(shù)列,滿足,成等比數(shù)列.
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)設(shè),求數(shù)列項(xiàng)的和為

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知,
          (1)求通項(xiàng);(2)若,求;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知是遞增的等差數(shù)列,是方程的根。
          (I)求的通項(xiàng)公式;
          (II)求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則,,,成等差數(shù)列.類比以上結(jié)論有:設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為,則,    ,______,成等比數(shù)列.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

          已知為等差數(shù)列,,,則____________

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          同步練習(xí)冊(cè)答案