已知數(shù)列
是等差數(shù)列，
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且
．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記
，若
對(duì)任意的
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
(1)
(2)
解析試題分析：(1)根據(jù)等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差求通項(xiàng)公式；（2）由
推
時(shí)，別漏掉
這種情況，大部分學(xué)生好遺忘;利用作差法判斷數(shù)列的單調(diào)性;對(duì)于恒成立的問(wèn)題，常用到以下兩個(gè)結(jié)論：
（1）
，（2）
試題解析：解答：(Ⅰ)由已知得
，解得
所以
4分
（Ⅱ）
，（1）
當(dāng)時(shí)，
，
當(dāng)
時(shí)，
（2）
（1）-（2）得
所以
是以
為首項(xiàng)，
為公比的等比數(shù)列
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，
，所以
-- 
所以當(dāng)時(shí)，
取到最大值
，所以
，即
12分
考點(diǎn)：(1)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，（2）等比數(shù)列的判斷；（3）判斷數(shù)列的單調(diào)性.
名校課堂系列答案
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
己知等比數(shù)列
所有項(xiàng)均為正數(shù)，首
，且
成等差數(shù)列．
(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(II)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為
，若
，求實(shí)數(shù)
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等比數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，公比
，已知
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若
分別為等差數(shù)列
的第4項(xiàng)和第16項(xiàng)，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足：
（1）若數(shù)列
是以常數(shù)
為首項(xiàng)，公差也為的等差數(shù)列，求的值；
（2）若
，求證：
對(duì)任意
都成立；
（3）若
，求證：
對(duì)任意都成立；
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和
，
（1）寫出數(shù)列的前5項(xiàng)；
（2）數(shù)列是等差數(shù)列嗎？說(shuō)明理由.
（3）寫出的通項(xiàng)公式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的通項(xiàng)公式為
，其中
是常數(shù)，且
.
（1）數(shù)列是否一定是等差數(shù)列？如果是，其首項(xiàng)與公差是什么？并證明，如果不是說(shuō)明理由.
（2）設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
，且
，
，試確定
的公式.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列
的公差為
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上（
）.
（1）若
，點(diǎn)
在函數(shù)
的圖象上，求數(shù)列的前
項(xiàng)和
；
（2）若
，學(xué)科網(wǎng)函數(shù)的圖象在點(diǎn)
處的切線在
軸上的截距為
，求數(shù)列
的前 項(xiàng)和
.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，前
項(xiàng)和為
，則
= .
則
=___________.