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          如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點(diǎn)B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線，若△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
          csinA
          a
          =
          		3
          2
          ，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          3+
          		7
          2
          		B．
          3-
          		7
          2
          		C．3-
          		7
          		D．3+
          		7

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          csinA
          a
          =
          		3
          2
          ⇒
          a
          sinA
          =
          c
          		3
          2
          =
          c
          sinC
          ⇒sinC=
          		3
          2
          ，
          ∵C為銳角，
          ∴C=
          π
          3
          ，由余弦定理知c2=a2+b2-2abcosC=42+62-2×4×6×
          1
          2
          =28          ，
          c=2
          		7
          ，e=
          a
          b-c
          =
          4
          6-2
          		7
          =3+
          		7
          ．
          故選D
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          滿足條件：（1）焦點(diǎn)為F1（-5，0），F(xiàn)2（5，0）；（2）離心率為
          5
          3
          ，求得雙曲線C的方程為f（x，y）=0．若去掉條件（2），另加一個條件求得雙曲線C的方程仍為f（x，y）=0，則下列四個條件中，符合添加的條件可以是（　　）
          ①雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          上的任意點(diǎn)P都滿足||PF1|-|PF2||=6；
          ②雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的漸近線方程為4x±3y=0；
          ③雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦距為10；
          ④雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          的焦點(diǎn)到漸近線的距離為4．
          A．①③B．②③C．①④D．①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知圓x2+y2=R2與雙曲線
          x2
          4
          -
          y2
          9
          =1          無公共點(diǎn)，則R取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的離心率為
          		5
          2
          ，則C的漸近線方程為（　�。�
          A．y=±
          1
          4
          x          		B．y=±
          1
          3
          x          		C．y=±xD．y=±
          1
          2
          x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          離心率為
          1
          2
          的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點(diǎn)，且橢圓長軸的端點(diǎn)、短軸的端點(diǎn)、焦點(diǎn)到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
          A．
          		15
          3
          		B．
          		15
          5
          		C．
          		21
          3
          		D．
          		21
          7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線的頂點(diǎn)為（0，±1），該雙曲線又與直線
          		15
          x-3y+6=0          交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
          （1）求此雙曲線的方程；
          （2）求|AB|
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          經(jīng)過雙曲線x2-
          y2
          3
          =1          的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為
          π
          6
          的弦AB．
          （1）求|AB|；
          （2）求△F2AB的周長（F2為右焦點(diǎn)）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線
          x2
          8
          -
          y2
          4
          =1          左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，若過F1的直線與雙曲線的左支交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|是|AF2|與|BF2|的等差中項(xiàng)，則|AB|等于（　�。�
          A．2
          		2
          		B．4
          		2
          		C．8
          		2
          		D．8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若雙曲線C：2x2-y2=m（m＞0）與拋物線y2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=4
          		3
          ，則m的值是（　�。�
          A．116B．80C．52D．20
          

			
          

			
          
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