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          離心率為
          1
          2
          的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　　）
          A．
          		15
          3
          		B．
          		15
          5
          		C．
          		21
          3
          		D．
          		21
          7
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設橢圓方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0），雙曲線方程為
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          （m＞0，n＞0）
          它們一個公共的焦點為F（c，0）
          ∵橢圓長軸端點A到雙曲線的漸近線nx-my=0的距離|AC|=
          an
          		n2+m2
          =
          an
          c
          =2n，
          橢圓短軸端點B到雙曲線的漸近線nx-my=0的距離|BD|=
          bm
          c

          橢圓焦點F到雙曲線的漸近線nx-my=0的距離|FG|=
          cn
          c
          =n，
          ∴2•
          bm
          c
          =2n+n，
          ∵
          c
          a
          =
          1
          2
          ，
          ∴a=2c，
          ∴b=
          		a2-c2
          =
          		3
          c，
          ∴2
          		3
          m=3n，
          ∴m=
          		3
          2
          n          ，
          ∴c=
          		m2+n2
          =
          		7
          2
          n          ，
          ∴e=
          c
          m
          =
          		7
          2
          n
          		3
          2
          n
          =
          		21
          3
          ．
          故選：C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1的左、右焦點分別為F1、F2，過右焦點F2的直線l交雙曲線的右支于A、B兩點，若|AB|=5，則△ABF1的周長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點F1，F(xiàn)2是雙曲線C的兩個焦點，過點F2的直線交雙曲線C的一支于A，B兩點，若△ABF1為等邊三角形，則雙曲線C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線
          x2
          36
          -
          y2
          45
          =1          上一點P到焦點F1的距離是16，則P到F2的距離是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求與雙曲線x2-4y2=4有共同的漸近線，并且經(jīng)過點(2，
          		5
          )          的雙曲線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示的曲線是以銳角△ABC的頂點B、C為焦點，且經(jīng)過點A的雙曲線，若△ABC的內角的對邊分別為a，b，c，且a=4，b=6，
          csinA
          a
          =
          		3
          2
          ，則此雙曲線的離心率為（　�。�
          A．
          3+
          		7
          2
          		B．
          3-
          		7
          2
          		C．3-
          		7
          		D．3+
          		7

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          焦點在x軸上的雙曲線，實軸長6，焦距長10，則雙曲線的標準方程是（　　）
          A．
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1          		B．
          x2
          36
          -
          y2
          64
          =1
          C．
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1          		D．
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知Fz、F2是雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =z(a＞a，b＞a)          的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，則
          PFz
          •
          PF2
          的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1          （a＞0，b＞0）的兩個焦點．若在C上存在一點P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，則C的離心率為______．
          

			
          

			
          
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