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          設(shè)的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，且函數(shù)在處取得極值.
          （I）求實(shí)數(shù)的值；
          （II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；（II）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
          

          解析試題分析：（I）求導(dǎo)得：，這是一個(gè)二次函數(shù)，其對(duì)稱軸為.
          由已知條件可得：，解這個(gè)方程組，可得的值.
          （II）將的值代入得：.
          由得的單調(diào)遞增區(qū)間，由得的單調(diào)遞減區(qū)間.
          試題解析：（I）求導(dǎo)得：.
          依題意有：，解得：.
          （II）由（I）可得：.
          令得：或，
          令得：，
          綜上：函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是.
          考點(diǎn)：1、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用；2、解方程組及解不等式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)．
          （1）若，求最大值；
          （2）已知正數(shù)，滿足.求證：；
          （3）已知，正數(shù)滿足.證明:．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，其中.
          （1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
          （2）求函數(shù)的極大值和極小值，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)上為增函數(shù)，且，，．
          （1）求的值；
          （2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；
          （3）若在上至少存在一個(gè)，使得成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)二次函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，，的導(dǎo)函數(shù)為，且，
          （1）求函數(shù)，的解析式；
          （2）求的極小值；
          （3）是否存在實(shí)常數(shù)和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          (1) 求函數(shù)上的最小值；
          (2) 若對(duì)一切恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3) 證明:對(duì)一切,都有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求在處切線方程；
          （2）求證：函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減；
          （3）若不等式對(duì)任意的都成立，求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，.
          (I)討論函數(shù)的單調(diào)性；
          (Ⅱ)當(dāng)時(shí)，≤恒成立，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
          （2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；
          （3）若對(duì)任意的，均有，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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